bonjour
SOS, je ne m'en sors vraiment pas alors
j'ai 4 questions , pour les faire ressortir je les ai souligné
Dans R3
1. e1=(1,0,0); e2=(0,1,0) et e3= (0,0,1)
et la base B1= ( e1+e2, e2+e3, e1+ e3)
et un endopmorphisme unique
f(e1+e2) = 3(e1+e2)
f(e2+e3)= -4 (e2+e3)
f( e3+e1)= 2( e3+e1)
donc la matriece A de f relativement à la base B1 est
3 0 0
0 -4 0 n'est ce pas?
0 0 2
A est inversible ( car det a non nul)
son inverse est 1/3 0 0
0 -1/4 0
0 0 1/2
QUE peut-on dire de f?
comment déterminer la matrice B de f dans la base canonique?
je trouve 5 0 0
0 -1 0 j'ai utilisé les combinaisons linaires d'un vecteur u
0 0 -2 quelconque
Enfin comment calcul-ton les noyaux de ( A-lambda I) quand lambda est une valeur propre de la matrice et que donc on obtient det (A-lambda I) = 0
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