intégrale par partie

[invite6e7f6c38]

bonjour, je voudrais savoir s'il existe un moyen de verifier si le résultat trouvé apres une intégrale par partie est correcte

merci
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[invitef2aaab10]

Salut,

Ben si t'as moyen de trouver le résultat par une autre méthode, sinon je vois pas.. à la rigueur si c'est un calcul de primitive (et non d'aire), tu peux dériver ton résultat et voir si tu retombes sur la formule de départ...

[invitef591ed4b]

Même le calcul d'aire passe d'abord par le calcul de primitives, donc il faut juste vérifier (en re-dérivant) que la primitive calculée est la bonne, et c'est après qu'on l'évalue entre les bornes.

[invite6e7f6c38]

ah ok
mais par exemple

integrale(ln(t)) borne : 1 et e
je trouve comme résultat 2-e

je vois pas comment faire pour vérifier

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite48090e33]

ben la primitive (à une constante près) de t->ln(t) est t->t*ln(t)-t

[invite6e7f6c38]

ben la primitive (à une constante près) de t->ln(t) est t->t*ln(t)-t

mais comment tu la trouvé cette primitive justement ?

[Bleyblue]

Sinon si tu as un logiciel mathématique ou une calculatrice capable de le faire tu peux :
Calculer le nombre dérivé en a (tu donnc une valeur à a) de ton expression et ensuite tu injecte a dans ta fonction de départ et tu regardes si tu obtiens la même chose. C'est comme ça que je fais pour voir si je n'ai pas fait de fautes en intégrant, ça évite de devoir dériver

[invite48090e33]

celle là on peut la trouver en intégrant par partie (on dérive le log et on intègre 1).
Il peutêtre intéressant de l