Racine douzième de 2... help ! !

[invitec56eb490]

Hello, je suis nouveau parmi vous,

J'ai un projet de fabrication musicale qui met en jeu la physique et les mathématiques. En gros, je veux fabriquer un objet d'art qui serait à la fois musical ; on va dire, pour simplifier les choses, qu'il s'agirait d'un carillon. Cela met en jeu le calcul des intervalles de demi-ton et ça fait intervenir la racine douzième de 2. J'avais trouvé la séquence exacte des décimales sur un site, mais impossible de remettre la main dessus. Quelqu'un pourrait-il me donner cette séquence s'il vous plaît ? Je n'ai aucune idée de la façon dont on peut calculer la racine douzième de 2, et je ne suis pas très doué pour les chiffres, je l'avoue...

Merci de me répondre, bises à tous.

Adresse email supprimée, conformément à la charte.
Pour la modération.
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[C.B.]

On peut pour cela utiliser une calculatrice.

Avec Mapple je trouve ces décimales pour la racine douzième de 2:

1.0594630943592952645618252949 463417007792043174941856285592 084314587616460632557223837683 768639455690077407643263828173 662417375208278510396447239851 142711154329904702397149338041 654256876420976329379895947129 709947064800938991173847686705 520689400326781575138330323131 995539095901458748459550068180 652177280236281045557138695532 017548026400571795958795845375 678298300209773792500536874403 398881937606323435254399006328 830846125529480888721482330441 407418489310819850924997998668 703570949791758433702986302376 126251739819190089193669312980 545351979827053587735657860482 264604473090968624372596272293 682528044863570700171131799931 049836732088988640355692026715 766412091054962575144939810886 497381851517440920251779887848 316668923329282019397436420789 823388226000705578790103964696 887044937701555993149379866153 352257152374614051434715909550 634239965392012144355546261229 757088213051698359353195699170 447597068431624526935307872017 278759022671114323129102051100 998433185156856278139001219137 43999909102

[invitec56eb490]

Merci ! ! Infiniment...

Il y en a 15 fois trop par rapport à ce que je cherchais, je ne pense pas que je pousserai la précision à ce point. J'en reste estomaqué. Enfin, grâce à toi, je vais pouvoir mener ce projet à terme. Me reste à me souvenir comment on doit utiliser ces données, mais ça, je le trouverai facilement sur un site de musique.

Molto gracie, vraiment je suis comblé au-delà de mes espérances.

A la prochaine,

Ubik.

[shokin]

Serait-ce parce qu'il y a douze demi-tons entre deux uts consécutifs ? et parce qu'en montant d'un demi-ton, la fréquence est multipliée par un réelle x ? donc qu'en passant d'un ut au ut suivant, la fréquence s'est vue multipliée par x^12 ?

Shokin

[A voir en vidéo sur Futura]

[martini_bird]

Oui, c'est bien ça, et comme on double la fréquence en passant d'un ut au suivant, le réel x est la racine douzième de 2.

C'est le principe de la gamme tempérée, utilisée pour les orgues (et plus tard le piano) depuis Bach.

[shokin]

AH ! j'en apprends !

et pourtant, ce sont les basses qui assourdissent le plus

Shokin

[invite21126052]

d'ailleurs, bach a composé un prélude et une fugue dans chaque ton et demi-ton de cette gamme, en majeur et en mineur

désolé, la musique c'est ma passion, j'a pas pu m'en empecher d'ailleurs, la musique, c'est des maths pour l'oreille.. (enfin, c'est mon humble avis...!)

[invitedebe236f]

racine 12 eme sous excell ou meme sous la calculete de windows

=EXP(LN(2)/12)
sous la calculete en mode scientifique 2 ln / 12 entree inv ln

[invitec56eb490]

Ben les gars, vous m'en bouchez un coin ! Chapeau bas, je suis sidéré ! Suis rudement content d'avoir ramené ma fiole dans le secteur, dis donc ! Je me sentais comme une sorte de passager clandestin, d'intrus, vu que les maths et moi, ça fait deux et demi... Eh ouais, dans ce domaine, je suis une truffe... Enfin, faut pas m'en vouloir, je fais partie de la génération sacrifiée sur l'autel des maths dites modernes ( je n’ai même pas compris en quoi elles l'étaient, c'est vous dire l'ampleur de ma déconfiture )... Je n'ai rien capté en maths depuis la sixième, en réalité. J’ai presque honte d’écrire ici et d’ailleurs, je ne resterai pas… En matière de science, il y a, en ce qui me concerne et comme on dit chez moi, un brave pet. Enfin, ça ne m'a pas empêché de faire ma vie, mais y a eu un accroc dans la nappe, en quelque sorte.
C'est con, parce qu'en fait, je suis passionné de musique.
Et paradoxal, parce que même pour un musicos, je suis à la frange. Je veux dire, je compose des morceaux, mais tout à l'esgourde ( mais non, pas tout à l'égout, faut pas confondre ), j'ai bien essayé le solfège mais à l'époque je tripotais les claviers ( et pas les nichons de la voisine, rassurez-vous ) et on a voulu me faire ingurgiter la clé de fa en même temps que la clé de sol, et vu qu'elles se ressemblent fortement, moi ça m'a mélangé le cigare. Pour tout vous avouer, j'ai eu des problèmes de dyslexie gamin, vu que j'étais gaucher et qu'on a tenté de me changer en droitier. Si je puis m'exprimer ainsi, l'essai n'a pas été transformé. Et à partir de là, ça a été un peu le foutoir dans ma tête, je présume. En tous cas, je n’ai pas continué les claviers et je le regrette. Mais je n’ai jamais cessé de composer, je fais de la musique sans maîtriser l’harmonie, allez comprendre. Je suis, actuellement, au boulot sur une tentative de rencontre entre le jazz fusion, les influences latines ( je joue des percussions Cubaines ) et la musique de Steve Reich, que j’apprécie beaucoup. Quand à mon idée de carillon, c’est une entreprise qui visait à se faire rencontrer la musique et les arts plastiques ( mon autre passion ), car je voudrais fabriquer un carillon géant, que j’accrocherais dans les arbres devant chez moi. Vu que j’ai souvent travaillé le métal, j’ai eu envie de créer quelque chose qui relèverait à la fois d’un travail de plasticien, et à la fois produirait du son, et donc me voilà parti à couper des tubes de métal, souder, etc. Et puis mon ami Bernard, qui est musicien, et qui lui maîtrise parfaitement la musique, et pas que ça, mais tous les aspects théoriques en rapport avec la physique du son, me sort cette histoire de racine douzième de deux. Ben merde, voilà autre chose ! J’en suis resté baba. Et puis il m’a trouvé LE nombre, et il me l’a envoyé par e mail, zou.
Manque de bol, l’e mail n’est jamais parvenu chez moi. Mystère. Et quand j’ai cherché sur la toile, je n’ai même pas été foutu de trouver. Du coup, ça a cassé net mon élan, et le projet s’est embourbé… jusqu’à ce que je vienne à votre rencontre. Voilà pourquoi je me suis immiscé parmi vous, les chanceux, les veinards qui pigez les maths. Vous ne savez pas ce que c’est, d’être du bon côté de la barrière. Moi, toute ma vie, mon infirmité mathématique m’a fermé plein de portes. Et je ne parle pas seulement en termes de réussite scolaire, d’insertion sociale, de carrière. Je veux dire aussi que les gars à l’école qui pigeaient les maths me regardaient comme si j’étais un demeuré. Alors ça me fait chaud au cœur de voir que vous êtes si sympa avec moi et vraiment, je tenais à vous remercier, très franchement. En réalité, je crois bien que je n’ai rien à faire sur un forum scientifique, ou si peu... Mais je voulais vous dire que j’admire la science et la connaissance, c’est grâce à elle que l’homme agit sur le monde et se libère de la souffrance, de la maladie, etc. Moi, je suis juste un petit bidouilleur, plus artiste qu’autre chose, et encore, même pas du genre qui s’obstine et se fait connaître, non, plutôt du genre qui s’éparpille, qui musarde, qui manque de persévérance, peut-être. Un peu jobard, probablement.
En tous cas, merci vraiment les gars, vous ne pouvez pas savoir à quel point votre gentillesse m’a touché. Et à quel point vous me rendez service. J’ose espérer que je vais me bouger et le réaliser, mon carillon. D’une certaine façon, maintenant, je vous le dois.

Bien à vous,

Ubik.

[shokin]

T'en as de la chance à saisir ! je serais même pas capable de composer un carillon.

Shokin

[invitec56eb490]

En fait, il suffit d'observer comment sont fait ces engins... Quand j'ai vécu chez mon ami Bernard, c'était une période dure car mon couple volait en éclats, il m'a proposé de m'accueillir, et là j'ai vécu deux mois à peu près tranquille, je m'occupais de la maison, je composais... Chez Ber, il y avait un carillon, un peu comme ceux qu'on peut acheter dans des magasins style Nature et Découvertes ( il parait que ce sont les scientologues qui contrôle cette chaîne, vous le saviez ? Moi je l'ai appris récemment )... Ben en fait, le truc est constitué de différentes longueurs de tubes, de section identique. Il y a un balancier au milieu, qui vient frapper les tubes, le reste c'est du fil, rien de bien compliqué. Pour ce qui regarde mon carillon, l'idée est de faire la même chose en grand ( mon tube le plus long fera 2 m ), et de peindre l'ensemble à l'aérographe une fois terminé ( d'où le boulot de plasticien aussi ). Ensuite, pour déterminer la longueur des tubes, il faut choisir un accord. Mettons que la note la plus grave ( le tube le plus long ) soit un Do. En fait, faudra l'écouter et voir quelles sont les fréquences qui ressortent, fondamentale et harmoniques. Alors si c'est par exemple un Do, je plaque un Do grave sur mon clavier et je vois quelles sont les notes que j'aimerais entendre avec. Moi je suis du genre à jouer sur les superpositions de quartes, donc ça risque d'être Fa, Si b, Mi b, etc. Mais je n'ai pas encore déterminé mon accord. Une fois que ce sera fait, reste à se servir de la constante que vous m'avez aidé à trouver, et après, c'est bricolage : meuleuse, perceuse, et tutti quanti. Une fois les tubes percés et coupés, faut bidouiller le balancier ( moi j'ai envie de me servir d'un rondin de pin, le plus brut possible, ça correspond au type de paysage vers chez moi ), et après, reste plus qu'àpeindre et procéder à l'assemblage.

C'est pas sorcier en fait, ça demande juste de la persévérance.

Merci encore à tous.

Ubik.

[shokin]

Au fait, si tu connais que signifient ces combinaisons musicalement ?

si mi la ré sol do fa

fa do sol ré la mi si

je les connais par coeur, mais sans savoir leur réel réalité musicale du tout.

Shokin

[martini_bird]

C'est respectivement l'ordre des bémols et l'ordre des dièzes.

http://www.arpegemusique.com/manuel/FR360.htm

[shokin]

Merci pour le lien. ça me rappelle de lointains souvenirs !

Shokin

[invitec56eb490]

Hello,

Oui, quand on voit des dièses à la clé, cette formule permet de les connaître. Par exemple, 2 dièses à la clé, ça veut dire qu'on suit l'ordre des dièses, fa do sol ré la mi si, et donc les touches noires sur le clavier correspondront au fa et au do, qui seront dièses, ce qui correspond à la gamme de ré majeur ( ou alors, à si mineur, sauf que dans si mineur on rajoute un dièse sur le dernier degré, en l'occurence le la, mais il n'est pas noté ). A l'inverse, si on avait 2 bémols, ce serait, en suivant l'ordre ( si mi la ré sol do fa ), si et mi, ce qui veut dire qu'on serait dans la gamme de mi bémol majeur.

Mais tout ça renvoie à des souvenirs lointains, quand j'étudiais le piano. Je n'en suis plus trés sûr. C'est d'ailleurs paradoxal, pour quelqu'un sensé composer. Je suis, décidément, toujours à la frange.

En tous cas, je ne regrette pas d'avoir posté ce message chez vous. Ici, l'ambiance est conviviale.

Merci à tous,

Ubik.

[invite21126052]

oui, c'est tout à fait ça....

avec les dièses, on prend le dernier à la clef (dans l'exemple, do#) et on rajoute un demi ton, on a donc ré (majeur)
4#: c'est fa do sol re, ré" + un demi ton, mi majeur

en ce qui concerne les bémols, on prend l'avant dernier à la clef: pour 4 bémols, si mi la ré: avant dernier, c'est le "la", donc on est en la bémol majeur

pour les gammes mineures, on enlève une tierce mineure, c'est-à-dire 3 demis tons... par exemple, mi majeur - 3 demis tons, c'est do# mineur.
la bémol majeur, c'est fa mineur
pour conserver un demi ton entre la sensible (avant derniere note) et la tonique (celle qui donne son nom à la gamme), on ajoute un demi ton à celle qu'on aurais joué normalement selon l'armure: en do# mineur, on jouera le si "dièse"(i.e. do), et en fa mineur, le mi bémol en mi bécarre... et encore, que dans le cas de la gamme mineure "harmonique"!!

[Brikkhe]

Pour ce qui a etait dit sur l'ordre des dièses et des bémols, je confirme.
Je possède le tableau des fréquences des différentes notes si ca t'interesses, dis le, je te donnerai le lien.

Bonne soirée et bon courage!

[shokin]

Va falloir que je m'y mette ! je n'ai pas tout compris !

Shokin

[invitec56eb490]

Merci à tous, vraiment. Oui, le tableau des fréquences, ça m'intéresse, why not. A voir. Je suis dans les parages, si jamais. A suivre...

Ubik.

[Brikkhe]

le voici http://musiweb.free.fr/tableaux/tabl...notes_midi.htm
@pluche