éléments inversibles et réguliers d´un anneau

[christophe_de_Berlin]

Bonjour,

J´ai une question concernant les anneaux finis. Je crois avoir lu quelquepart - mais je ne retrouve pas mes sources - que dans un anneau fini, les notions d´éléments inversibles et réguliers se confondent. Est-ce vrai?

Merci d´avance

Christophe
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[Médiat]

Si A est un anneau fini, si a appartient à A et est régulier, l'application de A dans A
x-->ax est injective (facile à montrer par la régularité), donc surjective (et donc 1 est dans l'image).

[christophe_de_Berlin]

Ah merci, c´était plus simple que je croyais