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éléments inversibles et réguliers d´un anneau



  1. #1
    christophe_de_Berlin

    éléments inversibles et réguliers d´un anneau


    ------

    Bonjour,

    J´ai une question concernant les anneaux finis. Je crois avoir lu quelquepart - mais je ne retrouve pas mes sources - que dans un anneau fini, les notions d´éléments inversibles et réguliers se confondent. Est-ce vrai?

    Merci d´avance

    Christophe

    -----

  2. #2
    Médiat

    Re : éléments inversibles et réguliers d´un anneau

    Si A est un anneau fini, si a appartient à A et est régulier, l'application de A dans A
    x-->ax est injective (facile à montrer par la régularité), donc surjective (et donc 1 est dans l'image).
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  3. #3
    christophe_de_Berlin

    Re : éléments inversibles et réguliers d´un anneau

    Ah merci, c´était plus simple que je croyais

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