s'il vous plait je suis bloqué dans une petit exercice et je ne sais pas trop quoi faire
le voila et merci d'avance pour votre aide
soit f: R-->R
montrer que f est continue si et si seulement si :
l'image réciproque par f d'un ouvert de R est un ouvert de R
merci d'avance pour votre aide...!!!!
déjà on a f admet une image réciproque
<=> f est bijective
<=> f est continue
<=> l'image d'un intervalle ouvert par une application bijective est ouvert et réciproquement
j'espère que j'ai répondu à ton exercice
Qu'est-ce que ça veut dire ?Envoyé par slimovic
Ah ? Toute bijection dedans
[QUOTE=Flyingsquirrel;2279375]Qu'est-ce que ça veut dire ?
tu as dit qu'il faut montrer que f est continue si et seulement si l'image réciproque de f d'un ouvert est un ouvert ==> f admet une fonction réciproque
ah oui désolé... bijection ==> continuité, le sens inverse n'est pas possible
Non, on peut très bien parler de l'image réciproque d'un ensemble pour des fonctions non bijectives. Par exemple pour la fonction sinus définie surtu as dit qu'il faut montrer que f est continue si et seulement si l'image réciproque de f d'un ouvert est un ouvert ==> f admet une fonction réciproque
Non plus, on peut construire des fonctions bijectives deah oui désolé... bijection ==> continuité, le sens inverse n'est pas possible
désolé, je n'ai jamais rencontré de fonctions réciproques qui soient non bijectives ou de fonctions bijectives non continues, ça dépasse un peu mes compétencesNon, on peut très bien parler de l'image réciproque d'un ensemble pour des fonctions non bijectives. Par exemple pour la fonction sinus définie sur
Non plus, on peut construire des fonctions bijectives de
nolife00, quelle définition de la continuité est donnée dans ton cours ? (je pose la question parce qu'il y en a plusieurs possibles)
