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help equation différentielle sosss



  1. #1
    littlegirl

    help equation différentielle sosss


    ------

    bonjour
    encore et tjrs avec ses equations
    j'ai deux équations
    1/ x=y'+y'²
    j'ai fait chanement de variable
    t=y/x
    j'ai obtenu l'équation cartesienne
    x^3 = yx+y²

    2/ y=xy'+y'²+1
    j'ai fait le même changement de variable j'ai obtenu
    y=-C/x tq C=cte

    c'est correct ou pas?
    merci d'avance

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    nabil1235789

    Re : help equation différentielle sosss

    Bonjour:

    il suffit de poser y' = Y et tu auras des equtions de second degre en Y a resoudre.

    Par exemple la premiere: x=y'+y'²
    En posant y' = Y on aura : Y^2 + Y -x =0
    delta = 1 + 4.x

    bien sur pour 1 + 4.x>=0 on aura deux solution ou une pour le cas nulle

    Y1 = -1/2 + (1/2).(1+4x)^(1/2)
    Y2 = -1/2 - (1/2).(1+4x)^(1/2)

    y'1 = -1/2 + (1/2).(1+4x)^(1/2)
    y1 = -x/2 + (1/12).(1+4x)^(3/2) + cst

    de meme y2 = -x/2 - (1/12).(1+4x)^(3/2) + cst

    j'espère que tu as les bonnes indices, bonne continuation

  4. #3
    littlegirl

    Re : help equation différentielle sosss

    merci infiniment
    mais on ne peut pas avoir des solutions complexes au cas ou de;ta est négatif???

  5. #4
    Le lyceen59155

    Re : help equation différentielle sosss

    Bon ca doit surement etre des eds , dans ce cas c'est du non lineaire .
    Malheuresement c'est pas si facile que ca!

  6. A voir en vidéo sur Futura

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