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fonction réciproque trigonomtrique?



  1. #1
    cool32

    Question fonction réciproque trigonomtrique?


    ------

    bonjour,
    dans un exercice, on me demande de trouver le résultat de la fonction réciproque suivante:
    arccos (cos x) sur [0, 4p]
    la solution qui m'a étais donnée est comme suite:
    arccos(cos x )=x si x € [0,p]
    arccos(cos x)= 2p-x si x€[p,2p]
    arccos(cos x)=x-2p si x € [2p,3p]
    arccos (cos x)=4p-x si x € [3p, 4p]
    je ne sais pas comment ils ont fait pour arriver à ce résultat?
    pouriez vous m'éxpliquez SVP j'en ai vraiment besoin.
    merci d'avance.

    -----
    Au royaume des aveugles, les borgnes sont rois

  2. Publicité
  3. #2
    Thorin

    Re : fonction réciproque trigonomtrique?

    sur [0,p], c'est évident, arccos étant la fonction réciproque de cos sur cet intervalle.

    sur [p,2p], cos(x)=cos(2p-x) car cos est 2p-périodique.
    de plus, 2p-x appartient à [0,p], donc, arccos(cos(x))=arccos(cos(2p-x))=2p-x

    etc...
    École d'ingénieurs + M1 Physique Fondamentale

  4. #3
    cool32

    Re : fonction réciproque trigonomtrique?

    bonjour,
    d'apres ma compréhension, moi je dirai que arccos (cos x)=x sur
    [0, 4p] je ne comprend pas comment choisir les intervales [p,2p]...
    et savoir le résultat
    vous dites que 2p-x appartient à [0,p] je ne vois pas ça clair?pouriez vous m'éxpliquez.
    marci.
    Au royaume des aveugles, les borgnes sont rois

  5. #4
    cool32

    Re : fonction réciproque trigonomtrique?

    salut,
    maintenant je sais bien étudier ces fonctions seulement le seul problème qui s'impose c'est que je veux savoir comment choisir les domaines de l'étude
    est ce que quelqu'un peut me guider la dessus
    merci.
    Au royaume des aveugles, les borgnes sont rois

  6. A voir en vidéo sur Futura

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