somme de la suite

[invite1024f3cc]

bonjour j'aimerais savoir quel est la somme de cette série Sum(k/(k+1)!,k = 1 .. infinity) je sais que cela donne 1/2+1/3+1/8+1/30... mais quelle est le terme général du dénominateur parce que il me faut la démarche même si je sais que cela converge vers 1 c'est pour pouvoir appliquer la limite n->oo
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[invitef75e4a38]

Bonsoir !
Tu connais le développement en série entière de la fonction f(x) = e^x ?

[invite1024f3cc]

non je ne connais pas

[invitef75e4a38]

En fait on en a pas réellement besoin ^^

Ecris que k = k+1-1 et décompose ta somme en deux.

[A voir en vidéo sur Futura]