dérivée partielle et lettre en indice?

[invite3d710e98]

Bonjour,

voilà je suis au lycée(donc désolé si la question vous parait bête^^) et j'aimerai comprendre la divergence et le rotationnel mais je ne comprend pas à quoi servent les lettres en indice à coté des M(M_x,M_y...) :

De même pour le rotationnel les lettre en indice à droite de F:


Pour moi, une dérivée partielle c'est une dérivée par rapport à une seul variable que l'on note au dénominateur et en considérant les autres variables comme constantes donc je ne vois vraiment pas en quoi est-il utile de mettre ces lettres en indice.
Pourriez vous m'expliquer?

merci d'avance.
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[inviteaeeb6d8b]

Bonjour,

je te donne un exemple :
soit une fonction de dans lui-même : on donne trois réels à qu'elle transforme en trois nouveaux réels. Par exemple :

Dans ce cas là, on note , et chacune des composantes de . Sur l'exemple :


Alors, par exemple, on a :


Voilà, j'espère que c'est plus clair maintenant.

Romain

[invite6de5f0ac]

Bonjour,

Tout simplement parce que (dans ton premier exemple) M (en gras) est un vecteur, qui a trois composantes scalaires M_x, M_y, M_z. Ce sont ces composantes qui sont dérivées. C'est vrai que la notation n'est pas très heureuse.

-- françois

EDIT: Grillé par Romain des Bois !

[invite3d710e98]

merci c'est plus clair
Je viens meme d'apprendre qu'une fonction pouvait retourner plusieurs variables au lieu d'un seul meme si ça me parait bizarre pour l'instant

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteaeeb6d8b]

Tiens, pour que ça te paraisse plus clair, un exemple de fonction de deux réels qui renvoie deux réels :

La fonction transforme les coordonnées polaires d'un point du plan en ses coordonnées cartésiennes.

[invite3d710e98]

merci beaucoup