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question de probab comme culture general



  1. #1
    intawmin

    question de probab comme culture general


    ------

    la politique de natalité d'un pays n'autorise qu'au plus un garçon par
    famille: un couple ayant déjà eu un garçon n'est plus autorisée à procréer.
    Si une telle politique est respectée y aura-t'il, au total, plus de filles
    ou de fils?

    si quelqu un a une idée !!!!

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    MMu

    Re : question de probab comme culture general

    En moyenne autant de filles que de garçons, s'il y a la même probabilité 1/2 à la naissance . Et cela puisque :

    ..

  4. #3
    invite50625854

    Re : question de probab comme culture general

    Je vais dire surement une bétisse mais la proba que le kieme enfant soit une fille et tous les autres avant aussi est 0.5^k. (On le voit desuite sur un arbre des possibles).
    Il y a donc k fille par famille avec la proba 0.5^k...
    Le nombre de filles en moyenne serait donc

    Le nombre de garçon moyen est 1 il faut donc comparer NbFille à 1 pour savoir si c'est plus ou moins.

    Biensur la proba que les couples ne s'arrêtent jamais de faire des enfants (jusqu'a l'infini !!!) tans qu'ils n'ont pas eu un fils est fausse mais cela n'arrange pas la moyenne pour les garçons !

    Je trouve en moyenne 2 filles et 1 garçon par couple Mmu pourrais tu expliquer ton calcul ?

  5. #4
    invite50625854

    Re : question de probab comme culture general

    Sorry,
    Mes symboles somme vont de k=1 à l'infini et non de zéro à l'infini (à les mauvaise habitude !)

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    KerLannais

    Re : question de probab comme culture general

    Slt,

    Pour moi

    Il y a bien autant de filles que de gars en moyenne.
    Les mathématiques ne s'apprennent pas elles se comprennent.

  8. #6
    mx6

    Re : question de probab comme culture general

    Tu comptes appliquer cette loi au Japon ou Chine

    J'ai de bonnes questions de probas très difficiles, je vais essayer de les faire demain, et je vais postuler sur le forum

  9. Publicité
  10. #7
    invite50625854

    Re : question de probab comme culture general

    Kerlandais voyant ta formule je pense savoir comment tu procèdes...
    Alors je vais faire pareil.

    Le kieme enfant est le premier garçon de la famille donc la probabilité associé est 0.5^k. Donc la proba que la famille puisse faire k-1 filles est aussi 0.5^k. Donc la moyenne est , effectivement !!!

    Mais après je vois pas comment c'est possible !!! Comment il peu y avoir autant de gars que de filles avec une telle restriction !
    Et je ne vois pas non plus mon erreur.

    J'ai jamais réussi à faire des proba et des stat, j'ai vraiment pas le truc dans ce domaine des mathématiques !
    Bon je reste sans certitudes, quelqu'un arriverais-il à expliquer le résultat qualitativement s'il vous plait ?

  11. #8
    invite50625854

    Re : question de probab comme culture general

    Je crois comprendre en fait au premier enfant 1 familles sur 2 fais un garçon, et l'autre une fille. Donc c'est moitié-moitié.

    Parmis ce qui peuvent encore faire des enfants une deuxième fois, une moitié fait 1 garçon et l'autre une fille donc c'est moitié-moitié.

    Et ect... (bizarre qd même)

  12. #9
    MMu

    Re : question de probab comme culture general

    Je ne suis pas d'accord avec les sommations , même si l'on "tombe" sur le résultat juste
    Le raisonnement doit tenir compte du fait qu'une famille i arrête de procréer après un nombre fini ni d'enfants,même si elle n'a pas de garçon . ..

  13. #10
    KerLannais

    Re : question de probab comme culture general

    Oui tu as raison. Il faut quand même supposer (mais c'est on ne peux plus naturel) que la probabilité pour une famille qui n'a que des filles et qui continue de procréer d'avoir une fille ou un garçon ne dépend pas du fait que la famille ait décidé d'avoir un autre enfant. De toute façon on suppose que la probabilité d'avoir une fille ou un garçon est toujours . Si on note la probabilité qu'une famille qui a fille(s) continue de procréer (il peut aussi y avoir des familles sans enfants), quelle que soit la loi qu'on choisisse pour les (on aura tendance à les prendre nuls à partir d'un certain qui représente le nombre maximum d'enfants qu'une famille peut raisonnablement avoir) on a en moyenne autant de fille que de garçons:

    On obtient cette formule en utilisant la technique suivante de recensement: pour compter le nombre de filles et de garçons on les classe en catégories suivant qu'ils sont le premier enfant, le deuxième enfant, ... d'un couple. Dans chaque catégorie il y a autant de garçon que de fille en moyenne, et le nombre de filles (ou de garçon) qui est le p-ième enfant d'un couple est donné par le terme pour dans la somme. La somme n'est pas forcément infinie car les peuvent être nuls à partir d'un certain rang.
    Les mathématiques ne s'apprennent pas elles se comprennent.

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