Bonjour tout le monde !
je suis actuellement en train de chercher à résoudre un système qui me pose des petits soucis !
Il faut que je discute en fonction du paramètre a le système d'équation suivant :
(a-1)x + y - z = a
2x + ay + z = 3
ax + (1- a)y + az = a²
Dois-je le traduire matriciellement pour voir si c'est un système de Cramer ?
En fait, c'est la discussion du paramètre qui me gene ...
Peut-on appliquer les déterminants ?
Je remercie d'avance les éventuelles réponses à venir
Bonsoir,
C'est un système linéaire. Il faut l'écrire sous forme matricielle MX=B puis
calculer det(M) pour pouvoir discuter s'il est inversible ou non suivant les valeurs de a.
bonjour alebot !
alors si j'ai bien compris, tu me demandes d'inverser la matrice et de calculer ensuite son déterminant pour enfin discuter selon a !
(vrai ?)
il y a cependant un petit problème pour l'inversion de la matrice (à cause du a) donc je me demandais s'il ne fallait pas discuter selon a dès le début ?
(ou alors je me prends très mal à l'inversion d'une matrice ^^')
merci
bonjour tout le monde !
j'avais laissé cet exo en suspens et j'ai maintenant décidé d'en finir aujourd'hui.
voila ce que j'ai fait :
par la méthode de Sarrus, je trouve que le déterminant du système est : D = a^3 + a² - a - 1 qui en factorisant donne (a+1)² * (a-1)
Il faut donc exclure le cas où a=-1 et a=1.
Le problème actuel est le suivant :
Il faut maintenant que je trouve une solution générale du système tout en sachant qu'on a ces restrictions de a!
j'ai donc essayé la méthode du pivot de gauss en vain ...
quelqu'un pourrait-il m'éclairer là dessus ?
