determinants

[invite69d45bb4]

bonjour à tous

pourriez vous me donnez un exemple detaillé du calcul du determinant d'une application lineaire qui n'est pas un endomorphisme, sans utiliser le point de vue matriciel

merci par avance.
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[invite6de5f0ac]

Bonjour,

une application lineaire qui n'est pas un endomorphisme

ça existe ça ???

-- françois

[invite69d45bb4]

ben oui

"soit E et F 2 espaces vectoriel sur le meme corps K.une application de E dans F est dite lineaire si f(au+bv)=af(u) + bf(v)."

l'endomorphisme est un cas particulier d'application lineaire dans le cas ou E=F mais ce n'est pas forcement toujours le cas .

exemple l'application lineaire suivante
C ----> R
z ---->Re(z)

[invitebfd92313]

le déterminant n'est défini que pour les endomorphismes (a moins qu'il y ait qqes déterminants qui m'ont échappé mais je crois pas xD)

[A voir en vidéo sur Futura]