Matrices impaires

[invitea75ef47e]

Bonjour,

Comment peut on montrer que Toute matrice carree de type impair
est equivalente a une matrice dont la diagonale est formee d'entiers impairs et dont les coeffcients situes sous la diagonale sont nuls.
En deduire que les matrices de type impair sont inversibles?
Sachant que On dit qu'une matrice carree est de type impair si ses coeffcients sont des entiers relatifs, tels que ceux de la diagonale sont impairs tandis que les autres sont pairs.
Je sais qu'il faut le faire par récurrence mais je n'arrive pas à initialiser...
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[invitec317278e]

Si tu veux initialiser au rang 2, fais un pivot de Gauss, je pense.

[invite0387e752]

tu entends quoi par matrice impaire ?!

[invitea41c27c1]

tu entends quoi par matrice impaire ?!

C'est définie dans le premier message.

Sinon il y a une méthode instantanée pour répondre à la deuxième question qui consiste à regarder modulo 2. Mais ce n'est pas ce qu'on te demande...

[A voir en vidéo sur Futura]