limite d'un déterminant

[invite0f6f1e2d]

salut ,

je manque d'un cool résonnement pour déterminer la limite de l'expression suivante :

soit




sachant que la fonction f est trois fois dérivable en a ; quelle est la limite suivante ?



-----

[invite899aa2b3]

Bonjour.
On peut essayer un développement limité de à l'ordre au voisinage de et faire des combinaisons sur les lignes et les colonnes.

[invite0f6f1e2d]

même avec un developpement limité, toujours aucun résultat.
y at-il une autre piste ?
merci

[invite899aa2b3]

Aucun résultat, c'est-à-dire?
En écrivant les développement et en faisant et
on récolte des termes avec en
facteur. Ils peuvent en partie simplifier le calcul du déterminant car on aura plus que du .

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitec04351b8]

Bonjour,

"à l'oreille', en retenant la suggestion de Girdav et en effectuant les calculs, le déterminant va avoir une expression de la forme :

k4*h_puissance4 + o(h_puissance4).

et sa limite est k4.

Si les termes en h_puissance 0 à 3 ne sont pas nuls, le déterminant n'a pas de limite.

@+