Petite question

[invite909642dc]

Bonsoir à tous,

Ma question peut paraître ridicule mais je me demandais comment justifier de manière rigoureuse que Intégrale(0 à pi/2) sin^n(t)dt = Intégrale(0 à pi/2) cos^n(t)dt (à part par la méthode graphique)

Merci

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[invite402e4a5a]

bonjour
en effectuant le changement de variable suivant : t=pi/2 - u
bonne chance

[invitef75e4a38]

Haileau
Par changement de variable en oubliant pas que sin(x+pi/2)=cos(x)

[inviteaf1870ed]

Haileau
Par changement de variable en oubliant pas que sin(x+pi/2)=cos(x)

Hmmm...en es tu sur ? Par exemple pour x=-pi/4 ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitef75e4a38]

Saloute
C'est pas moi qui le dit, c'est la trigo...
Sin(a+b)=sin(a)cos(b)+sin(b)co s(a)

sin(x+pi/2) = sin(x)cos(pi/2)+sin(pi/2)cos(x) = cos(x)