bonsoir à tous !
bin j'ai un exercice d'eq.dif que je n'arrive pas à trouver la solution .
il s'agit de :
j'ai essayer de séparer les variables:Code HTML:yy'-y[EXP]2[/EXP]/x=1/x
yy'=1/x+y2/x
yy'=1+y2/x
yy'/1+y2=1/x
et aprés je veux chercher l'intégrale de la partie de y pour trouver le Y.
c'est ce que je pense!
merci de m'aider .
Salut,
Bon c'est bien la première fois que je résoud une équation différentielle par séparation des variables. Sauf erreur de ma part, avec le changement de variable u(t)=y(t), on a
En intégrant le membre de droite de l'équation, on obtient donc
Alors :
Mouais, ca m'a pas l'air faux ce que j'ai écrit... enfin cela reste du calcul formel !!!
On peut aussi, au vu du membre de gauche poser z=y², et l'équation devient
z'/2-z/x=1/x, qui est aussi à variable séparable :
z'/(1+z)=2/x etc..
merci pour vos reponses!
pour ericc :je pense qu'on peut pas posé z=y2
car il ne s'agit d'equation de la y'=a(x)y+b(x)(eqq.bernoillu(oh je ne me rappele pas de son nom).
de tout façon je m'aimerai savoir est ce que j'ai fait correcte ou non!!!
si c'est corrêcte on va se raméne à un calcule d'integral pour trouver le y.
que pensez-vous?
Oui ce que tu a fait est correct... tu n'as fait qu'une manipulation algébrique de l'équation ! et il n'y a pas de problème de division par 0 (ce qui est fréquent dans ce genre de calculs...)
C'est dans le calcul que j'ai fait qu'il faudrait apporter des précisions. Pour fair le cdv dans l'intégrale... et puis après on obtient y^2... on peut pas passer à la racine sauvagement.
Maintenant, si tu le fait et que tu dérive formellement, le truc que j'ai trouvé fonctionne.
On peut tout à fait faire un changement de fonction inconnue dans cette équation, comme dans d'autres. De toutes façons tu feras ce changement de variable dans l'intégrale. Ma suggestion te permettait de raccourcir les calculs. Mais tu fais comme tu veuxEnvoyé par hindou90
merci pour vos reponses!
pour ericc :je pense qu'on peut pas posé z=y2
car il ne s'agit d'equation de la y'=a(x)y+b(x)(eqq.bernoillu(oh je ne me rappele pas de son nom
de tout façon je m'aimerai savoir est ce que j'ai fait correcte ou non!!!
si c'est corrêcte on va se raméne à un calcule d'integral pour trouver le y.
que pensez-vous?
merci !!
pour le changement ,c'est penser que vous parlez de l'equation elle-même et non pas de l'intégrale .
thank you so much pour vous tous !!!
