primitives des fonctions

[inviteeb7637fc]

bonjoure tt le monde, j'arrive pas a resoudre se problème, aidez moi svp:

determiner les primitives des fonctions suivantes:
(cos2x)⁴.(sin2x)³
(e^x+2e^-x)^-1

merci
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[invitec1ddcf27]

Salut,

pour la première, tu écrit un truc du genre " sin^3 = sin (1-cos^2) " et tu fait le changement de variable u = cos(2x)

pour la seconde :



changement de variable u=e^x, et tu te démerde pour retomber sur un truc en arctangente

[inviteeb7637fc]

qui dit mieux?

[Flyingsquirrel]

qui dit mieux?

C'est une blague ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[breukin]

Il n'y a pas grand chose à rajouter, tout est dit, il suffit d'appliquer.

[inviteeb7637fc]

je n'est aucune idé sur la solution de ce exercice, je vous demande quelque explication si sa ne vous dérange pas.

[inviteaf1870ed]

Pour la deuxième, je pense que tout est dit.
Pour la première je vais essayer de te détailler quelques étapes :

Tu poses u=cos2x, donc du=-2sin2x dx.
Tu en déduis sin²2x=1-cos²2x=1-u²

La fonction à intégrer devient donc u⁴*(1-u²)*-du

[invitec1ddcf27]

qui dit mieux?

si tu avais été un peu plus poli, j'aurai sans doute été plus disposé à te rédiger les calculs, mais la y'a des limites....