Matrice symetrique

[invite2d9f8ffe]

Bjr;
je doitr peut etre pas demander ce genre là. Aidez moi!
Je ne saids pas combien de composante il me reste d'une matrice carre d'ordre n si elle est
1 .symetrique
2.antisymetrique
Merci
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[invite091bc544]

Pour une matrice symétrique de taille n, tu as n*(n+1)/2 "cases libres" (en termes plus exacts: l'espace des matrices symétriques de tailles n est de dimension n*(n+1)/2) Ca correspond en gros au cases que tu peux choisir arbitrairement)

Pour les matrices antisymétriques, il faut que la réunion avec l'espace des matrices symétriques donne l'espace des matrices complet, donc n^2-n*(n+1)/2 = n*(n-1)/2
On perd un peu parce que la diagonale d'une matrice antisymetrique est toujours nulle (d'où la différence de n entre les deux dimensions)

[invite2d9f8ffe]

Merci, c'est tres eclirant
Thx