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inverse d´une matrice symétrique



  1. #1
    christophe_de_Berlin

    inverse d´une matrice symétrique


    ------

    bonjour,

    je me bats encore avec les matrices. J´aimerais savoir si la matrice inverse d´une matrice (de dimension finie) symétrique et évidement inversible est aussi symétrique.

    Pour ma démonstration, ça serait vraiment pratique...

    merci d´avance

    -----

  2. #2
    christophe_de_Berlin

    Re : inverse d´une matrice symétrique

    J´ai oublié de préciser que ma matrice a un déterminant égal à 1.

    Intuitivement, je n´arrive pas á m´imaginer que la matrice inverse ne soit pas symétrique, mais l´intuition en math...

    En tout cas je n´ai trouvé aucun théorème qui le dise explicitement


    cordialement

  3. #3
    rvz

    Re : inverse d´une matrice symétrique

    Salut,

    Si tu poses A une matrice symétrique et B son inverse :
    Alors B est la matrice des cofacteurs de A...

    EDIT : J'ai oublié de mentionner que le déterminant de A intervient aussi, mais c'est facile de voir que si la matrice des cofacteurs est symétrique, alors c'est pareil pour toutes les matrices proportionnelles à celle-ci
    __
    rvz

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