inverse d´une matrice symétrique

[invitee75a2d43]

bonjour,

je me bats encore avec les matrices. J´aimerais savoir si la matrice inverse d´une matrice (de dimension finie) symétrique et évidement inversible est aussi symétrique.

Pour ma démonstration, ça serait vraiment pratique...

merci d´avance
-----

[invitee75a2d43]

J´ai oublié de préciser que ma matrice a un déterminant égal à 1.

Intuitivement, je n´arrive pas á m´imaginer que la matrice inverse ne soit pas symétrique, mais l´intuition en math...

En tout cas je n´ai trouvé aucun théorème qui le dise explicitement


cordialement

[invite6b1e2c2e]

Salut,

Si tu poses A une matrice symétrique et B son inverse :
Alors B est la matrice des cofacteurs de A...

EDIT : J'ai oublié de mentionner que le déterminant de A intervient aussi, mais c'est facile de voir que si la matrice des cofacteurs est symétrique, alors c'est pareil pour toutes les matrices proportionnelles à celle-ci
__
rvz