bonjour,

soit la courbe def en polaire:
p= cos 3(théta)

1) montrer que p(théta+pi)= -p(théta) et p(-théta)=p(théta) et en déduire qqch ?

cos(pi+x)=-cos x donc p(théta+pi)= -p(théta) -> symétrie par rapport à O

cos(-x)=cos x par symétrie dans le cercle trigo donc p(-théta)=p(théta) -> symétrie par rapport à l'axe des abscisses

2) étudier la courbe ?

D = ]0;pi/2]

cos 3(théta) = 0 pour (théta)= +/- pi/6

cos 3(théta) ' = 3(théta)sincos 3(théta)

tout deux positifs sur l'intervalle D

pas de branches infinies à étudier.

3) calculer l'aire de la boucle formée par la partie de la courbe obtenue pour théta appartenant à [-pi/6, pi/6]

??



pouvez vous m'aider et me corriger