courbe paramétrée

[invite605e3aa4]

Bonjour
je suis en train d'étudier le travail d'un champs de vecteurs et les intégrales curviligne.
en fait je ne comprends pas du tout comment paramétrer une courbe sur un segment , sur une courbe,.... je ne comprends pas comment on passe de x à une fonction x(t) , et y en fonction de y(t). comment trouve-t-on cette fonction?
ex j'ai un droite passant par A(2,0) et B(0,2) et on a x=2-t et y=t , comment trouve t on ce résultat?
comment fait-on pour le cas d'un cercle?
est ce que quelqu'un peut m'expliquer très clairement et avec des exemples
merci beaucoup.....
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[cedbont]

Bonjour,
tu devrais plutôt voir le chapitre des courbes paramétrées en maths. Mais bon, en fait, tu as une courbe. Bon. Imagine que tu te déplaces sur cette courbe. Donc, à chaque instant t, tu occupes une position sur cette courbe déterminée par le couple (x(t),y(t)) parce que x et y dépendent de t.
Pour trouver les deux fonctions x et y, c'est un peu de la bidouille, mais je peux t'expliquer les deux exemples :
-la droite passant par A et B : cette droite à pour équation y = - x + 2. Si tu poses y(t) = t alors tu remarques que x(t) = 2 - y(t) = 2 - t.
-pour un cercle de centre O et de rayon R, le paramétrage usuel est x(t) = R.cos(t) et y(t) = R.sin(t).