problème equa dif

[invitebac1b974]

Bonjour à tous,

Je suis en école d'ingénieur et j'ai un petit soucis de calcul.
J'ai un petit problème de calcul. Il s'agit d'utiliser la méthode de variation de la constante pour déterminer b dans l'équation suivante:

a.[d²(x(t))/dt²]+b.[d(x(t))/dt]+c.x(t)=d.w².sin(w.t)

Avec a=0,32
b=?
c=646,16
d=0,0555
X(0)=0

Je ne sais vraiment pas comment résoudre cette équation différentielle alors si quelqu'un a des idées, je suis preneur.

Merci d'avance

Cordialement

Allbatore.
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[NicoEnac]

Bonjour,

Connais tu ? Car si est différent de zéro, il te suffit de calculer l'équation pour t=0 et identifier b.

[invitebac1b974]

Re bonjour,

Nan je ne connais pas d²x/dt² mais je sais que dx/dt n'est pas nul....
Mais comment dois-je procéder??? Pourriez vous m'expliquer...
Merci d'avance...

Cordialement

cédric

[Duke Alchemist]

Bonsoir.

Je dirais de manière classique.
Ton équation différentielle est du second ordre avec second membre.

Le principe est donc :
- la résolution de l'équation différentielle sans second membre (ie.... = 0)
- la détermination d'une solution particulière (à l'aide du seond membre bien entendu)... d'où la proposition de NicoEnac quant aux conditions initiales qui sont généralement celles qui aident à déterminer les solutions particulières

Duke.

[A voir en vidéo sur Futura]