math apliqué théoreme de Slutsky

[inviteb518b463]

L 'énoncé est le suivant: on a Un qui converge en loi vers U, Vn qui converge en proba vers une constante c non nulle il faut montré que
Un/Vn tend en loi vers U/c

Je pense qu'il faut utilisé le théoreme de Slutsky: si Xn tend en loi vers X et que |Xn-Yn| converge en proba vers 0 alors Yn converge en loi vers X

avec Xn=Un/c et Yn=Un/Vn. Que Un/c tend vers U/c en loi je l'ai mais j'arrive pas a montré que |Xn-Yn| tend vers 0 en proba ou du moins je suis pas sur d'avoir le droit de faire ce a quoi j'ai pensé.

merci d'avance
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[invite392a8924]

|Xn-Yn| converge en proba vers 0

Salut
tu peut utiliser la definition de la convergance en probabilité::



en posant :

je pense que ça marche.

[inviteb518b463]

eee je doit t'avouer que là je voi pas parce que Xn est deja egal a Un/c...
en fait je veu montré que |Un/c-Un/Vn| tend vers 0 en proba

[invite392a8924]

eee je doit t'avouer que là je voi pas parce que Xn est deja egal a Un/c...
en fait je veu montré que |Un/c-Un/Vn| tend vers 0 en proba

salut
moi juste je t'es donné lappariel mathématique pour montrer la convergence en probabilités

merci et bonne chance

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