Relativité restreinte (pour mathématicien chevronné)

[invite0801ff02]

Bonjour

Je voudrais avoir votre avis sur un texte qui est actuellement sur le blog de Paul Jorion, et qui propose une interprétation de la symétrie des équations de Lorentz à mi-chemin entre celle donnée par Lorentz et celle fournie par Einstein. Vous pourrez laissez vos commentaires ici ou sur le blog de Paul Jorion, mais avant de le faire, je vous conseille fortement de lire les commentaires déjà présent sur le blog. Qui ont évolués au fur et à mesure des explications de c'est du n'importe quoi ce n'est pas ce qu'Einstein a dit, à ce n'est pas du n'importe quoi mais ça n'apporte rien suivit de ce n'est pas du n'importe quoi, et finalement, c'est très intéressant d'un point de vue didactique, pour finir par ce n'est pas du n'importe quoi, et les développements peuvent être très intéressant pour aborder la théorie de la relativité générale sous une autre forme.
Le texte présenté sera modifié en septembre pour tenir compte de tous les commentaires pertinents, et il y en a déjà un certain nombre sur le blog, et pour finir, vous trouverez un message daté du 29 juin à 7h28 qui demande de sérieuses compétences mathématiques que je n’ai pas pour vérifier la cohérence du modèle proposé.
Vous trouverez le texte sur : http://www.pauljorion.com/blog/?p=3404#comment-30498

Merci pour vos commentaires, et éventuellement pour m’aider à déterminer les équations qui me manquent.
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[invite60be3959]

Bonjour,

malheureusement il n' y a rien de nouveau. Vous supposez la constance de la vitesse de la lumière quelque soit la vitesse de la source émettrice par rapport à l'éther et quelque soit la vitesse d'un observateur, toujours par rapport à l'éther. Ce qui revient au même que de considérer la constance de la vitesse de la lumière quelque soit la vitesse de la source par rapport à un observateur, ce qui est équivalent à postuler que la vitesse de la lumière est constante dans n'importe quel référentiel inertiel.
De plus l'expérience de Michelson et Morley montre qu'on ne détecte aucun vent d'éther lorsque la Terre se déplace autour du soleil. Pas de vent, pas d'éther.
C'est encore une fausse redécouverte des équations de la relativité, comme on en voit fréquemment sur le net. Désolé.

[invite0801ff02]

Vous n'avez pas lu les commentaires, ça se voit.

[obi76]

Après lecture, je rejoins ce qu'a dit Vaincent. Un "référentiel fixe" n'existe pas (ça revient à supposer l'existence de l'Ether mais bref).

[A voir en vidéo sur Futura]

[KerLannais]

Bonjour,

Ayant moi même des difficultés à comprendre la théorie de la relativité restreinte (je suis matheux) j'ai lu ce texte avec intérêt, je pense qu'il faut effectivement lire intégralement les travaux d'Einstein (les originaux et non les interprétations de divers commentateurs) avant de pouvoir affirmer que "Einstein a procédé ainsi ..." mais je ne vais pas polémiquer là dessus Je voulais juste faire une remarque constructive sur l'annexe 2, car j'ai pas compris tous les calculs. Déjà je pense qu'il y a une coquille, c'est marqué:

alors qu'il faudrait:

ce point de détail n'a pas nuit à ma compréhension, par contre la disparution miraculeuse du facteur 2 reste pour moi totalement incompréhensible, comment à partir de:

et

arriver à

J'ai essayé de regarder parmis les commentaire si cette remarque avait déjà été faite mais j'ai lu vite parce qu'il y en avait beaucoup, je ne l'ai pas vu et je m'excuse si ce point a déjà été soulevé par quelqu'un. En tout cas j'aimerai bien avoir une explication la dessus avant de m'intéresser au message du 29 juin.

[JPL]

Fusion de deux discussions et suppression du doublon. Voir la charte du forum :

Les doublons ne sont pas autorisés. Merci de ne pas poster le même sujet dans plusieurs rubriques pour éviter l'éparpillement des discussions.

[invite0801ff02]

Vous avez parfaitement raison sur la coquille. Ce texte ayant été rédigé sur Word qui n'est pas vraiment fait pour les équations, j'ai fait beaucoup de copier collé avec correction, je pensais avoir corrigé toutes les coquilles et je vois qu’il en restait une (j’espère que c’est la dernière). Ceci dit, ça fait plaisir de voir des gens qui lisent le texte avec attention.
Pour le facteur 2, c’est parce que sur le schéma permettant de trouver l’équation du temps propre, la lumière fait le voyage de la source au miroir, ce qui correspond à la moitié du temps total qui est le trajet source miroir source lorsque la règle est parallèle au déplacement. Ainsi, le temps total correspond à 2 X’, et puisqu’on cherche X’, on prend la moitié.

Avez-vous lu le commentaire que j’ai posté du 29 juin à 7h28 ? C’est là ou pour ma part j’ai de gros problèmes mathématiques. Si oui, pensez vous que c’est soluble ?

J’aurais du y rajouter l’égalité sur le temps avec TA + γ ([Xo/C]+ VXo/C^2 ) = TB + Xo/C
Avec TA et TB étant respectivement les temps d’accélération de A et B pour passer de la vitesse nulle à la vitesse V.
Xo/C est le temps que met le signal pour transmettre le début d’accélération de A à B à la vitesse nulle
γ ([Xo/C]+ VXo/C^2 ) est le temps que met le signal à transmettre la fin d’accélération de A à B.

La description du phénomène à calculer est dans le commentaire du 25 juin à 15h59. Le message du 26 juin à 16h29 étant pour expliquer pourquoi je suis arrivé aux conclusions que la gravitation est responsable de la contraction physique des longueurs Je pense que le raisonnement est bon, mais on n’est jamais trop prudent. Vous me direz ce que vous pensez de ces trois messages, ainsi que celui du 26 juin à 20h52.

Si après calculs, on ne retrouve pas le fait que les a’ varient en fonction du carré de la distance, j’aurais une autre voie à vous proposer mais je préfère d’abord explorer la voie décrite qui me semble malgré tout la plus probable.

Merci pour tout et bon courage.

[invite0801ff02]

Dans le troisième paragraphe, lire:
Xo/C est le temps que met le signal pour transmettre le début d’accélération de A à B lorsque A et B sont à l'arrêt
γ ([Xo/C]+ VXo/C^2 ) est le temps que met le signal à transmettre la fin d’accélération de A à B lorsque A et B se déplacent à la vitesse V

[invité576543]

Vous n'avez pas lu les commentaires, ça se voit.

Je les ai lu, et la conclusion n'est pas différente de celle de Vaincent.

En lisant entre les lignes, l'approche pourrait être vu comme très proche de celle de Poincaré, qui voyait la transformation de Lorentz comme active (pas comme un changement de coordonnées).

Il me semble (mais je peux me tromper) que la présentation du blog est similaire, au sens où ce qui la distingue de l'approche einsteinienne est là : notion de transformation active et de dilatation/contraction physique.

Avez-vous lu par exemple : http://www.enseignement.polytechniqu...t_C.Bracco.pdf

Cordialement,

[invite0801ff02]

Pour Lorentz, la contraction dilatation était physique ce qui empêchait la possibilité de symétrie sans tomber dans l'absurde. Pour Einstein elle était purement observationnelle ce qui levait l'absurdité. Toutefois, même pour Einstein, la dilatation pouvait devenir physique en cas d'accélération. Ce qui semble imposer que si la dilatation est physique en présence d'accélération, il faut que la contraction des longueurs le soit aussi pour que l'ensemble soit cohérent. Or, Einstein pensait l'univers stationnaire (d'ou l'introduction de sa constante cosmologique dans la relativité générale). On sait depuis que l'univers est en expansion et que tout corps quel qu'il soit a subit une accélération à un moment ou à un autre. De la à penser que cette accélération à créé une contraction physique des longueurs comme elle crée une dilatation physique du temps dans l'interprétation que donne Einstein du paradoxe des jumeaux, il n'y a qu'un pas que je suis prêt à franchir. Je viens d’envoyer un nouveau texte qui reprend tout ça, et qui devrait être publié prochainement sur le même blog. Dès que c’est fait, je fournirais le lien pour y accéder.

[KerLannais]

Bonjour,

J'ai encore une remarque. En lisant les commentaires je n'ai pas compris pourquoi vous dites que dans l'expérience de l'ascenceur, le principe d'équivalence accélération/gravité n'est pas vrai pour les points situés en dessous du plancher parce qu'il s'éloignent du plancher et que la gravitation ne saurait être répulsive Pourquoi supposez vous que la force de gravité ressentie dans le référentiel de l'ascenseur à son origine au niveau du plancher de l'ascenseur c'est complétement aberrant.

La force de gravité ressentie est toujours opposée à l'accélération, que ce soit au dessus ou en dessous du plancher de l'ascenseur et d'ailleurs le plancher ne joue absolument aucun rôle dans l'histoire. On est d'accord que si on accroche un poids au bout d'un ressort en dessous du plancher de la cabine d'un ascenseur, qu'on suppose le ressort initialement au repos et qu'on donne à l'ascenseur une accélération contante verticale alors dans le référentiel fixe on verra le ressort s'allonger du fait du retard de transmission de l'accélération au poids par le ressort. Dans le référentiel de l'ascenseur on aura l'impression que le ressort s'est allongé parce que le poids au bout du ressort sera devenu plus lourd, comme si la gravité avait augmenté. Cette gravité supplémentaire est bien opposée à l'accélération et le principe d'équivalence accélération/gravitation est également parfaitement respecté en dessous du plancher de l'ascenseur. C'est un exo simple de mécanique galiléenne classique (puisque on suppose que l'ascenseur a toujours une vitesse négligeable devant la vitesse de la lumière), dans un référentiel uniformément accéléré on peut appliquer le principe fondamentale de la dynamique (qui est normalement valable que dans un référentiel galiléen) à condition de rajouter une force d'inertie de sens opposé à l'accélération. Ainsi c'est comme si on ajoutait dans l'ascenseur ne force de gravité dont l'origine est "loin" en dessous de l'ascenseur. Plus précisément il faut que la dimension caractériqtique de l'ascenseur soit négligeable devant la distance à l'origine de la force de gravité (en quelque sorte comme si la force était à distance "infinie" et d'intensité "infinie"). C'est comme quand on est sur Terre et on applique la gravitation a un système dont la dimension caractéristique est négligeable devant le rayon terrestre, on peut assimiler la gravitation à une accélération constante dite accélération de la pesanteur (la fameuse constante g).

C'est pour ça en particulier que ce principe d'équivalence ne peut-être que local, puisqu'il prévoit des lignes de champs parallèles pour le champs de gravitation ce qui n'est vrai que localement.

[invite0801ff02]

Bonjour,

J'ai encore une remarque. En lisant les commentaires je n'ai pas compris pourquoi vous dites que dans l'expérience de l'ascenceur, le principe d'équivalence accélération/gravité n'est pas vrai pour les points situés en dessous du plancher parce qu'il s'éloignent du plancher et que la gravitation ne saurait être répulsive Pourquoi supposez vous que la force de gravité ressentie dans le référentiel de l'ascenseur à son origine au niveau du plancher de l'ascenseur c'est complétement aberrant.

Supposez un ascenseur en impesanteur et sans accélération avec deux observateurs dont les pieds sont en contact avec le plancher de l’ascenseur. Les pieds sont fixés à lui, la tête à 1m80 du plancher. L’un au dessus du plancher, l’autre en dessous. Lorsqu’ils lâchent des objets, ceux-ci flottent à coté d’eux de la même manière. Lorsqu’ils observent des rayons lumineux se déplaçant parallèlement au plancher, ils n’observent aucunes différences. Les deux observateurs sont dans des situations parfaitement équivalentes. Si l’ascenseur est accéléré verticalement vers le haut, ou si l’ascenseur est plongé dans un champ gravitationnel dirigé vers le bas, alors les situations ne sont plus équivalentes. Celui qui est sur le plancher voit les objets qui flottaient auparavant tomber sur le plancher, les rayons lumineux se courber vers le plancher et il peut décrocher sans risque les liens qui le fixent à l’ascenseur. Pour celui qui est sous le plancher, c’est l’inverse. Les objets au lieu de se rapprocher du plancher s’en éloignent, et les rayons, au lieu d’être courbés vers le plancher, sont courbés dans l’autre sens. S’il décroche les liens qui le fixent au plancher, il s’en éloigne. Comme s’il était plongé dans un champ d’anti-gravité (en supposant que ça existe). Leur situation n’est plus équivalente. C’est pour cela que je considère, qu’autant au dessus du plancher il y a équivalence entre accélération et gravitation, et que ce n’est plus vrai sous le plancher.

Ainsi c'est comme si on ajoutait dans l'ascenseur ne force de gravité dont l'origine est "loin" en dessous de l'ascenseur. Plus précisément il faut que la dimension caractériqtique de l'ascenseur soit négligeable devant la distance à l'origine de la force de gravité (en quelque sorte comme si la force était à distance "infinie" et d'intensité "infinie").

Ce qui correspond aux conditions de l'expérience. C’était une bonne question, la manière dont j’avais rédigé pouvait prêter à confusion.
Merci encore de cette lecture fine que vous faites de ce que j’ai écrit. Dites moi si l’explication que je viens de vous donner vous convient ou s’il y a encore des points à préciser, voire à modifier, je suis ouvert à toutes critiques ou suggestions.

[KerLannais]

Re Bonjour,

J'ai peur de m'être fait mal comprendre. Imaginez l'expérience de pensée suivante, il n'y a plus une seule cabine d'ascenseur mais deux supperposée l'une sur l'autre de façon à ce que le plancher de l'une soit posée sur le plafond de l'autre, et on imagine 3 personnages, un dans chaque cabine plus un "en dessous de la cabine du dessous". On accélère uniformément les deux cabines qui sont solidaires, les deux personnages dans les cabines se sentent attirés par le plancher de leur cabine et le troisième s'éloigne du plancher de la cabine du dessous. Diriez vous que:

A) dans la cabine du dessus c'est comme s'il apparaissait un force de gravité, dans la cabine du dessous et en dessous de cette cabine, il y a une sorte de force d'antigravité

B)dans les deux cabines c'est comme s'il y avait de la gravité, bien que le personnage de la cabine du dessous soit en dessous du plancher de la cabine du dessus, et le troisième personnage est toujours soumis à de l'antigravité

C)il n' y a pas de phénoméne d'antigravité, tous les personnages ressentent une gravité dans le même sens (hormis le fait qu'un des personnage à la tête en bas) les rayons sont toujours courbés dans le même sens.

Deuxième expérience, deux personnes regardent un basketeur mettre un panier et notamment la balle qui tombe dans le panier sauf qu'un des personnage est debout et que l'autre fait le pitre en se tenant en équilibre sur ses mains. Diriez vous que

A) le chute de la balle est toujours due à la gravité même si un observateur se tient tête en bas

B) la chute de la balle est due à un phénomème complexe qui est un mélange de gravité ou d'antigravité à cause du fait qu'un des personnages est tête en bas puisque que le phénomène d'antigravité n'est pas observationnelle mais bien physique

Enfin dernière question, comment est-il possible de répondre A) à la deuxième question sans répondre C) à la première?

[invite0801ff02]

hormis le fait qu'un des personnage à la tête en bas?

Comment peut-il savoir qu'il a la tête en bas avant le démarrage de l’accélération? S’il est en impesanteur, ce peut tout aussi bien être les autres qui ont la tête en bas.

Dans un champ gravitationnel "normal", si les observateurs s'éloignent du plancher, alors celui du dessus voit la force gravitationnelle attractive décroitre avec la distance, tandis que celui du dessous voit la "force antigravitationnelle" répulsive croitre avec la distance, ce qui serait absurde, la "force antigravitationnelle" si elle devait exister devrait elle aussi décroitre avec la distance et non croitre.

Mais puisque la force est censée être issue d'une source située à une distance "infinie" (c'est ce que vous précisez), quel que soit l'éloignement fini effectué par les observateurs la force reste constante et ce problème n’intervient pas.

Je n’ai pas de réponse précise. Tout ce que je constate c’est que si le jumeau voyageur (ou les muons) subit une dilatation physique du temps due à l’accélération, en toute logique, le segment voyageur doit subir une contraction physique des longueurs lorsqu’il est accéléré. Comment peut-on expliquer ça ? Je n’ai aucune certitude, mais l’argument que j’avance me semble tenir la route et est pour l’instant le meilleur candidat qui me soit venu à l’esprit. Si vous avez mieux, je suis bien évidemment preneur. Ceci dit, je continue à y réfléchir sans à priori.

Une chose pour ma part, que j’ai du mal à concevoir, c’est qu’il puisse y avoir une dilatation physique du temps généré par l’accélération qui ne soit pas accompagnée par une contraction physique des longueurs. Si vous avez une idée pouvant permettre une dilatation du temps (celle des muons par exemple) sans contraction des longueurs, pourquoi pas, mais pour ma part, cela me semble encore bien plus compliqué à justifier que le modèle que j’avance. Qu’en pensez-vous, vous-même ?