Probabilités

[julien_4230]

Bonsoir.

Soit la loi de probabilité suivante :

Valeur xi -5 0 2 3 5

p(X=xi) 0,2 0,3 0,1 0,25 0,15

Déterminer les nombres réels x tels que p(X >(ou égal) x) soit égal à 0,5.

Je ne sais pas comment il faut faire. Merci de m'aider.
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[julien_4230]

Moi, je trouve :

P(-5) = 0,5
P(10) = 0,5

Donc LOGIQUEMENT x = 10 et 5

Mais le corigé dit : x € ]0,2]

C'est absurde et illogique ! Des suggestions ? Si oui, expliquez s'il vous plaît....

[matthias]

Si x est dans ]0;2], P(X>=x) = P(X=2) + P(X=3) + P(X=5) = 0,5
Je ne détaille pas, mais ça devrait te permettre de comprendre la logique.

[julien_4230]

Je n'ai pas compris ce que représent X par rapport à x...

[A voir en vidéo sur Futura]

[matthias]

Je n'ai pas compris ce que représent X par rapport à x...

X c'est ta variable aléatoire.
Sa loi de probabilité est connue:
X dans E = {-5; 0; 2; 3; 5}
P(X=-5) = 0,2
P(X=0) = 0,3
P(X=2) = 0,1
P(X=3) = 0,25
P(X=5) = 0,15
La somme des probabilités fait bien 1.
Maintenant tu considères un réél x quelconque.
Tu peux calculer P(X>=x)
Clairement P(X>=6) = 0, ou P(X>=-5) = 1
L'ensemble des cas possibles est [x;+infini[ intersection E.

[julien_4230]

Je veux bien, mais je ne comprends pas l'écriture : X>=x...

[matthias]

Je veux bien, mais je ne comprends pas l'écriture : X>=x...

>= : supérieur ou égal (version info)
P(X>=x) : probabilité de l'évènement (X x)

[julien_4230]

J'ai réussi à faire l'exo. Merci !!