équation différentielle

[invitee7ee1d51]

Bonjour,

J'ai une petite question:
Quand on a une équation différentielle du premier ordre, dans quel cas parle-t-on d'un équation implicite en x ou y?

Est ce que l'équation différentielle suivante est implicite en y:
yy'-y+ax²+bx=0.

Cette équation me pose vraiment des problèmes depuis plusieurs jours donc si vous avez une piste pour la résoudre, je ne dirais pas non ( je sais qu'il s'agit d'une équation d'abel, mais je ne trouve pas de solution tabulée; Et vu que l'équation n'est pas linéaire, je ne sais pas trop quoi faire)

Merci d'avance
-----

[inviteaf1870ed]

Ton équation n'est pas implicite en x ou en y, puisqu'ils apparaissent dans ta formule !
Je ne pense pas que tu trouveras de solution explicite à ton équation, regarde le lien que je t'ai fourni dans un topic précédent

[invitee7ee1d51]

oui, en fait j'avais déjà été sur ce site avant que tu m'envoies le lien.
Pour moi, la solution peut se trouver avec la table 1.
Mais pour m=2, la valeur du coefficients ne peut être que 6/25 ou -6/25, ce qui n'est pas mon cas.
Les autres tables ne correspondent pas à mon équation différentielle.
Donc, je ne sais pas comment trouver une solution, et je ne sais même pas s'il en existe une.

Merci

[inviteaf1870ed]

La table te dit qu'il n'y a pas de solution explicite de ton équation si le coefficient est différent de 6/25, donc ta seule planche de salut est numérique

[A voir en vidéo sur Futura]