Bonjour,
J'ai encore quelques problèmes de compréhension avec les groupes quotient. J'ai entierement lu les autres posts sur le forum qui traitaient de ca, mais j'en sors toujours pas. Je croyais avoir compris, mais jai alors été chercher un example sur wikipedia:
On a le groupe abélien Z4 = Z/4Z = { 0, 1, 2, 3 }, avec l'addition modulo 4.
H = sous groupe normal de Z4 = { 0, 2 }.
Le groupe quotient est donc Z4/H = { { 0, 2 }, { 1, 3 } } , dont l'elément neutre est { 0, 2 } et qui possède une loi de composition tel que { 0, 2 } + { 1, 3 } = { 1, 3 }.
Je ne vois pas comment il trouve Z4/H = { { 0, 2 }, { 1, 3 } } en sachant que par definition Z4/H = {zH | z element de Z4} et zH = {zh | h element de H}.
De plus comment calcule t'il { 0, 2 } + { 1, 3 } = { 1, 3 } ???
Merci d'avance pour vos réponses
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