dérivée d'unefonction de deux variables ou plus

[invite0f6f1e2d]

salut les amis ;

je prends pour un exemple la transformationdes coordonnées cartésiennes-polaires :
soient


et soit une fonction défini sur .
on a alors :

je veux savoir alors comment calculer directement en fonction de et
puis je veux savoir comment faire le même travaille en utilisant la matrice jacobienne ( j'espère que le nom est exact : c'est la première fois que j'ai entendu parler de cette matrice ) : comment on la pose et comment on l'utilise.
et merci d'avance.
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[invite1228b4d5]

bonjour.

Alors, fait très attention !!!
F'(x,y) n'a aucun sens car on ne sait pas par rapport à quel variable on dérive. et je crois que tu mélange fonction à deux variables à valeurs dans R et fonction à deux variables à valeur dans R².
Relit bien toutes ces définitions.

Pour une fonction de deux variables, il n'y à pas une seul dérivé première. Mais deux. l'une par rapport la 1er variable. l'autre par rapport à l'autre variable.