theoreme central limite

[invite30139d42]

bonjour,
j ai un probleme pour resoudre un petit exercice :
j ai un echantillon de taille n issu de la loi X qui suit une loi normale de parametres (teta, teta²)
on me demande de trouver la loi de racine(n)(xbarre-teta)/teta.
je sais d apres le tcl que cette variable converge en loi vers une loi normale (0,1), mais est ce que ca suffit pour dire que c est sa loi ? sinon comment puis je le demontrer ?
au passage je tiens a remercier les personnes qui prennent de leur temps pour repondre, en ces temps de vacances, aux questions
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[taladris]

Salut,

je sais d apres le tcl que cette variable converge en loi vers une loi normale (0,1), mais est ce que ca suffit pour dire que c est sa loi ?

c'est insuffisant.

Par contre, dans ton cours, tu dois avoir une formule qui te donne la loi de la somme de deux variables indépendantes suivant des lois normales, ainsi que la loi du produit d'une variable de loi normale par une constante.

Cela devrait t'aider je pense.

Cordialement,