Scilab, Transformée de Fourier

[invitec6b6a1e5]

Bonjour,

Dans le cadre d'un projet, je dois comparer le temps que prend une convolution en utilisant la convolution simple (fonction convol(f1,f2) de Scilab, puis en utilisant les tranformées de Fourier.

Donc, après avoir cherché un peu, j'ai trouvé ceci:

f*g = F^-1(F(f) x F(g))

Or, je n'arrive pas à implémenter cette fonction sur Scilab, je calcule d'abord les deux tranformées de Fourier, mais au moment de les multiplier entre elles, je me retrouve avec une erreur "inconsistent multiplication".

Si quelqu'un avait des bases de réponses, j'avoue que je bloque vraiment !

Merci par avance
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[invite18b68ae0]

Bonsoir,

pourriez-vous détailler votre tentative d'implémentation sous SciLab ?

[invitec6b6a1e5]

Bonjour,

Je n'ai pas mon code avec moi mais en gros il ressemble à ça:

f1 et f2 sont définies comme étant des fonctions cosinus basiques.

La première convolution avec

convol(f1,f2)

fonctionne correcement (je les affiche avec plot sans soucis).

En ce qui concerne la convolution par tranformée de Fourier, je définis

F1=fft(f1)
F2=fft(f2)

puis

z=F-1(F1 * F2)

C'est à ce niveau là que ça bloque. J'ai essayé avec une Transformée de Fourier discrète, pas de résultat non plus...

Je dois oublier quelque chose ou mal en définir une autre mais je vois pas ou...!

[invite18b68ae0]

a priori, si vous l'avez écrit comme ça, la première idée qui me vient est la suivante :

sous SciLab, comme sous MatLab, les multiplications sont des multiplications matricielles. Donc si vous essayez de multiplier deux matrices de mêmes dimensions, il faut rajouter un point devant le signe multiplier pour que la multiplication se fasse terme à terme. Sinon, il tentera de faire le produit d'une matrice de dimensions (1,n) par une matrice de dimensions (1,n).

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitec6b6a1e5]

ah effectivement, je n'avais pas envisagé ça! J'essaierai ce soir et je vous tiens au courant !

Merci !

[invitec6b6a1e5]

Bonjour,

Malheureusement cela ne marche toujours pas, je poste le code que j'utilise actuellement

//Initialisation
xdel(winsid());     // Fermeture des fenetres
clear               // Suppression des variables
clc                 // effacement des lignes de la console
lines(0);


N1 = 100;
N2 = 20;

n1 = 1:N1;
n2 = 1:N2;

w = %pi/10;

f1 = cos(w*n1);
f2 = cos(w*n2);


//Calcul par convolution directe
timer()

y = convol(f1, f2);

timer();

//Calcul par transformée de fourrier

timer()

F1 = dft(f1);
F2 = dft(f2);
F3 = F1.*F2

z = fft(F3,1);

timer();



plot(f1);
scf(); plot(f2);
scf(); plot(y);
scf(); plot(z);

[invitec6b6a1e5]

J'ai légerement avancé,

maintenant j'arrive à convoluer les deux mais il se trouve que la convolution par transformée de fourrier et a convolution directe ne me donnent pas les mêmes résultats

//Initialisation
xdel(winsid());     // Fermeture des fenetres
clear               // Suppression des variables
clc                 // effacement des lignes de la console
lines(0);

// définition des constantes
N=300 ; //nombre de points,
Te=0.1e-2 ; // période d'échantillonange
F=100 ; // fréquence du signal

t=Te*(0:N-1);// description du vecteur temps 

f1=2*cos(2*%pi*F*t);//description du vecteur signal f1
f2=sin(2*%pi*F*t);//description du vecteur signal f2



////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
//Calcul par convolution directe
timer()

y = convol(f1,f2);

timer();

//Calcul par transformée de fourrier

timer()

F1=fft(f1,-1)
F2=fft(f2,-1)

z = fft( (F1 .* F2), 1);

timer();



// affichage sur la fenêtre 0
  xset('window',0); // sélection de la fenêtre 0
  xbasc(0); //effacer la fenetre 0
  xset("font size",4); //définition de la taille de la police
  
  xsetech([0, 0, 0.5,0.5]); // le haut gauche de la fenetre coupée en 4
  plot(f1) 
  xtitle('Sinusoide 1');

  xsetech([0,0.5,0.5,0.5]) ;// le bas gauche de la fenetre coupée en 4
  plot(f2) ; 
  xtitle('Sinusoide 2');

  xsetech([0.5,0,0.5,0.5]) ; //le haut droit de la fenetre coupée en 4
  plot(y); 
  xtitle('Convolution directe');

  xsetech([0.5,0.5,0.5,0.5]) ; //le bas droit de la fenetre coupée en 4
  plot(z);
  xtitle('Convolution par transformées de Fourier');