Injective, sujective

[invite1f924ded]

Bonsoir à tous,

J'ai un exercice à faire pour montrer que des applications sont surjectives ou injectives. Mais je ne sais pas trop comment faire voilà l'énoncé

g:N ---> N

n/2 si n est paire
n |---> {
(n+1)/2 si n est impaire

Je ne sais pas vraiment si je dois prendre les deux fonctions séparément ou faire deux cas si n est paire et si n est impaire.

Voilà merci de m'aider

Mar310
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[invitec5eb4b89]

Je ne sais pas vraiment si je dois prendre les deux fonctions séparément ou faire deux cas si n est paire et si n est impaire.

Non.

Commence par faire un tableau de valeurs pour quelques valeurs de n (par exemple de 0 à 5). Tu y verras plus clair.

[invite1f924ded]

Donc :
n/2 (n+1)/2

0 0
1 1
2 1
3 2
4 2
5 3

C'est bon ? Donc là je peux dire qu'elle est surjective mais pas injective ?

Merci

[invite1f924ded]

n/2 (n+1)/2
0 0
1 1
2 1
3 2
4 2
5 3



Je reposte mon tableau car il est mal passé !

[A voir en vidéo sur Futura]