Parties convexes

invite99dcb221 · 05/09/2009, 11h37

Bonjour,

Comment démontrer que les parties convexes sont stables par combinaisons convexes de n vecteurs, n€N* ?

Je pensais à une récurrence, mais dans ce cas comment faire pour l'hérédité?

merci pour votre aide

**taladris** · 05/09/2009, 17h18

Salut,

pour l'hérédité, il suffit de remarquer qu'une combinaison convexe de n vecteurs $\text{[math]}$ peut s'écrire comme une combinaison convexe de $\text{[math]}$ et d'une combinaison convexe de $\text{[math]}$

Plus précisément, si $\text{[math]}$ sont des réels positifs tels que $\text{[math]}$ , alors $\text{[math]}$ avec $\text{[math]}$ . Bien sûr, je suppose que $\text{[math]}$ mais quitte à changer les indices, c'est toujours vrai.

Cela devrait t'aider.

Cordialement

invite99dcb221 · 06/09/2009, 13h59

Désolé mais je ne vois pas pourquoi ton y est égal à ce que tu as écrit. Pourquoi ne s'arrête t-on pas à n-1 ?

**Garf** · 06/09/2009, 14h51

Une simple erreur d'étourderie, sûrement.

A voir en vidéo sur Futura · Aujourd'hui

**taladris** · 07/09/2009, 18h51

C'est une erreur

Désolé

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