Voila tout est dans le titre :
Je planche sur un exercice qui se résume à "démontrer le lemme de schwarz" avec comme indication "en utilisant le principe du maximum".
Je rappelle le dit lemme :
Soit f holomorphe du disque de centre 0 de rayon R de sup sur le disque M finit.
Alors |f(z)| est inférieur ou égale à (M/R)|z| pour tout z du disque
et |f'(0)| inférieur ou égale à M/R
de plus si on a égalité dans la deuxième inégalité, ou pour un y non nul dans la première, alors il existe b complexe de module 1 tel que f(z) = bz.
Pour résumer : je suis dessus depuis hier, et je n'ai pas l'ombre du début d'une solution à ce problème. Je vais donc présentement me diriger vers une démonstration par l'absurde en supposant qu'un z0 contredisant la première inégalité existe et me dépatouiller avec, mais je n'ai aucune idée de quoi faire, ni de si ça va marcher...
Donc voila, si quelqu'un avait un indice (pas une résolution s'il vous plait ^^) pour me débloquer j'en serai ravis ^^
Merci d'avance
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