Opérateurs et équation différentielle

[inviteac6ee3be]

Bonjour,

Je fais appel à vos connaissances car j'ai trouvé le bon résultat à mon problème mais j'ai un doute sur une donnée...

voici mon équation différentielle...



Alors moi je fais ainsi :



Puis :



Seulement il y'a un hic, on me précise dans l'énonce qu'il faut que j'utilise la condition suivante :

et commutent avec

Alors pourquoi faut il que les opérateurs commutent ?

je vous remercie d'avance
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[invitea41c27c1]

Parce que sinon la dérivée de ne vaut pas ( et est bien plus compliquée).

NB : Mets des { } après les \hat.

[inviteac6ee3be]

Désolé pour les \hat

Merci pour ta réponse, mais si je dérive par rapport à s, je ne vois pas pourquoi je n'obtiendrai pas la dérivée que tu m'indiques ? Finalement les commutateurs ne dépendent pas de s ?

C'est pas très clair pour moi

Merci d'avance

[invitea41c27c1]

Par exemple la dérivée de est (et NON pas ). Pour l'exponentiel c'est pareil (je te laisse chercher la formule). La dérivé de vaut à condition que et commutent.
Et d'ailleurs il faut aussi supposer que commute avec .

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteac6ee3be]

En effet merci beaucoup, [A,B]=0 est aussi une condition nécessaire

Merci bonne journée