Dérivée partielle

invite4cef3816 · 21/09/2009, 16h01

Bonjour, je voudrais savoir comment trouver la dérivée partielle par rapport à x de f(x,y,z)= 1/ (racine carrée de (x²+y²+z²)).
Merci d'avance.

invitea29b3af3 · 21/09/2009, 16h20

salut

y et z sont donc des constantes, donc tu cherches la dérivée de $\text{[math]}$ où $\text{[math]}$ est une constante. Tu sais faire, ça ? (c'est la dérivée de $\text{[math]}$ )

invite4cef3816 · 21/09/2009, 16h28

euh non je sais pas faire

invitea29b3af3 · 21/09/2009, 16h32

C'est comme pour la dérivée d'un polynôme:
dérivée de $\text{[math]}$ c'est $\text{[math]}$ , dérivée de $\text{[math]}$ c'est $\text{[math]}$ , dérivée de $\text{[math]}$ , c'est $\text{[math]}$ , etc...
Ici tu as $\text{[math]}$ et $\text{[math]}$
Donc tu as toutes infos nécessaires ci-dessus pour faire la dérivée

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invite4cef3816 · 21/09/2009, 16h36

Cela donnerait donc: 2x(x²)^-(3/2) ?

inviteaf1870ed · 21/09/2009, 16h38

Non, il faut prendre C=y²+z² comme un constante. Tu dois dériver (x²+C)^1/2 et remplacer ensuite C par y²+z²
Pour dériver par rapport à une variable on considère les autres commes des constantes

invitea29b3af3 · 21/09/2009, 16h40

Presque, mais c'est parce que j'ai oublié un truc dans la formule d'avant:

dérivée de $\text{[math]}$ , c'est $\text{[math]}$
donc en gros il ne manque que le facteur -1/2 devant et c'est bon

invitea29b3af3 · 21/09/2009, 16h41

Envoyé par ericcc

Tu dois dériver (x²+C)^1/2

Non. (x²+C)^-1/2

inviteaf1870ed · 21/09/2009, 16h42

Oui, tu chipotes

invite4cef3816 · 21/09/2009, 16h45

D'accord, Merci beaucoup!

invitea29b3af3 · 21/09/2009, 16h46

Envoyé par ericcc

Oui, tu chipotes

Mdr, oui bien sûr

Dérivée partielle