équa diff

invite769a1844 · 29/09/2009, 22h27

Bonsoir,

Je ne vois pas comment trouver les solutions maximales de l'équation différentielle:

$\text{[math]}$

Comme indication il est dit que cette équation s'écrit encore $\text{[math]}$ ,
mais j'ai un peu de mal à la comprendre.

J'ai essayé en séparant les variables mais je trouve une solution assez affreuse avec une floppée de ln imbriqué les uns dans les autres, du coup je pense qu'il doit y avoir plus efficace.

Merci pour votre aide.

inviteaf1870ed · 30/09/2009, 07h30

tu as une équation de la forme y'f(y)=g(x), et tu connais les primitives de f et de g...

invite769a1844 · 30/09/2009, 14h57

Bonjour Ericc,

en fait c'est ce que j'appelle la séparation de variables:

On a $\text{[math]}$ .

En passant aux primitives, j'obtiens

$\text{[math]}$ , où $\text{[math]}$ est une constante positive.

Et donc je trouve

$\text{[math]}$ .

ça me paraissait très moche comme expression et je me demandais si j'employais la bonne méthode

.

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