Bonjour, j'ai un problème en algèbre : je travaille actuellement sur un sujet des mines (mines PC 2001 Maths-1 ==> http://www.sujets-de-concours.net/su.../pc/maths1.pdf ), et il y a une question qui me résiste dès le début du sujet :
Il a tout d'abord un préliminaire sur les noyaux itérés d'un endomorphisme
soit Dn l’endomorphisme de l’espace vectoriel
En = Rn[X] qui, au polynôme Q, fait correspondre le polynôme dérivé Q´
Soitun réel donné.
a. Étant donné un entier naturel n, soit p un entier naturel inférieur ou égal à l’entier n.
Démontrer que, s’il existe un endomorphisme g de l’espace vectoriel
En = Rn[X], tel que
g2 =IdEn + Dn,
l’endomorphisme g commute avec Dn :
g o Dn = Dn o g.
Merci d'avance pour vos conseils.![]()
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