Banach et Formes Linéaires
Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 3 sur 3

Banach et Formes Linéaires



  1. 03/10/2009, 11h33 #1
    invitede8302a1

    Banach et Formes Linéaires


    ------

    Bonjour,

    J'ai marqué sur une preuve l'égalité suivante :
    (sur X un Banach)
    sup{| l(x)| tels que l est une forme linéaire de norme inférieure ou égale à 1 } = ||x||.
    Je ne me rappelle plus d'où ça vient ?
    Merci de votre aide

    -----
  2. 03/10/2009, 22h11 #2
    invite4ef352d8

    Re : Banach et Formes Linéaires

    Salut !

    le sup est clairement inférieur à ||x|| par définition de "etre de norme 1" pour une forme linéaire.

    pour obtenir l'autre inégalité il faut utiliser le th de Hahn Banach pour montrer qu'il existe une forme linéaire f de norme 1 telle que f(x)=||x||
  3. 04/10/2009, 10h36 #3
    invitede8302a1

    Re : Banach et Formes Linéaires

    Merci bcq !!
« Densité | Endomorphisme qui commute »

Discussions similaires

  1. Formes linéaires
    Par invitea87a1dd7 dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 12
    Dernier message: 02/06/2007, 21h05
  2. représentation des formes linéaires
    Par invite1660b329 dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 23
    Dernier message: 17/04/2007, 21h09
  3. Rg d'une famille de formes linéaires
    Par invite42abb461 dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 6
    Dernier message: 23/02/2007, 12h47
  4. formes bilinéaires et applications linéaires
    Par invitee75a2d43 dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 6
    Dernier message: 20/02/2006, 08h26
  5. formes quadratiques -> décomposition en carrés formes linéaires indépendantes ?
    Par invite94e19ae9 dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 5
    Dernier message: 12/04/2005, 15h32