equation differentielle

[invite902a1b19]

bonjour et merci de lire ce message

j'aurais besoin de votre aide pour résoudre ce probleme

on a les fonctions définies par F_A(X) = X(1+Aexp(-x))
ou A est un réel

las question consiste a prouver que les points pour lesquels la tangente a la courbe représentative de F_A appartiennent a une même courbe ( a définir)

j'ai commencé par derivé et je trouve Xexp(-x)=1/A
mais de la a trouver la courbe correspondant ....

on est censé racrocher ça a l'equa diff :
xy'+(x-1)y =x² deja resolue

merci de votre aide
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[invite6b1e2c2e]

Salut,

Ta question n'est pas claire. C'est quoi cette histoire de deuxième courbe ?

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rvz, pas vraiment illuminé

[invite902a1b19]

merci de votre réponse !
j'ai finalement trouvé la solution ( f_A(x) est solution de l'eaqua diff , donc après si on remplace y' par 0 puisque la tangente est horizontale on trouve la courbe h (x²/(x-1))