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dénombrement



  1. #1
    poinserré

    Question dénombrement


    ------

    bonjour tous le monde , j'ai du mal avec l'exercice suivant ;

    Parmi les permutations de 6 lettres a,b,c,d,e et f.

    Combien y en a-t-il qui n’admettent ni bde ni af comme facteur ?

    Combien y en a-t-il où les lettres sont dans l’ordre alphabétique ?


    Cordialement

    -----
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  3. #2
    poinserré

    Re : dénombrement

    pour la première question , je trouve 576 permutations , quelqu'un peut confirmer

    la 2e question est triviale ....
    La vérité recule, mais le savant avance ( Henri Poincaré )

  4. #3
    NicoEnac

    Re : dénombrement

    Bonjour,

    C'est presque ça la réponse.

    Je suppose que pour trouver 576 tu as dû :
    - compter le nombre total de permutations (6! = 720)
    - retrancher celles contenant "bde" (4! = 24)
    - retrancher celles contenant "af" (5! = 120)

    => 720-24-120 = 576

    Sauf qu'il y a des permutations communes dans celles contenant "bde" et celles contenant "af" que tu as donc retranchées doublement.

    Il y a peut-être une subtilité dans la deuxième question tellement elle parait inutile et dénuée d'intérêt.
    "Quand les gens sont de mon avis, il me semble que je dois avoir tort."O.Wilde

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