dénombrement
bonjour tous le monde , j'ai du mal avec l'exercice suivant ;
Parmi les permutations de 6 lettres a,b,c,d,e et f.
Combien y en a-t-il qui n’admettent ni bde ni af comme facteur ?
Combien y en a-t-il où les lettres sont dans l’ordre alphabétique ?
Cordialement
pour la première question , je trouve 576 permutations , quelqu'un peut confirmer
la 2e question est triviale ....
Bonjour,
C'est presque ça la réponse.
Je suppose que pour trouver 576 tu as dû :
- compter le nombre total de permutations (6! = 720)
- retrancher celles contenant "bde" (4! = 24)
- retrancher celles contenant "af" (5! = 120)
=> 720-24-120 = 576
Sauf qu'il y a des permutations communes dans celles contenant "bde" et celles contenant "af" que tu as donc retranchées doublement.
Il y a peut-être une subtilité dans la deuxième question tellement elle parait inutile et dénuée d'intérêt.
"Quand les gens sont de mon avis, il me semble que je dois avoir tort."O.Wilde
