équation differentielle

[invite1024f3cc]

j'ai de la misère a trouver l'équation dans le problème suivant : Comme vous le savez, lorsqu'un cours se termine les élèves commencent à oublier la matière étudiée. Un modèle prédit que le taux auquel un élève oublie la matière est proportionnel à la différence entre le pourcentage de la matière dont il se souvient actuellement et le pourcentage minimal de retention. Sarah a un taux de rétention minimal de 50%. À la fin d'un cours, elle a assimilé 95% de la matière mais une semaine plus tard, elle ne se souvient plus que de 80% de la matière. L'examen a lieu 3 semaines après le cours. Si Sarah ne fait pas de révision, quel sera le pourcentage de matière dont elle se souviendra à l'examen?
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[KerLannais]

Slt,

L'équation différentielle se situe dans la phrase :"le taux auquel un élève oublie la matière est proportionnel à la différence entre le pourcentage de la matière dont il se souvient actuellement et le pourcentage minimal de retention". Mais c'est difficile d'expliquer sans donner directement la solution. Mais il faut reconnaître que la formulation est peut-être un peu vague. De façon générale, si tu as une grandeur f(t) qui dépend du temps son taux de variation est f'(t) ici je pense qu'il faut que tu considère f(t)=p(0)-p(t) où p(0) est le pourcentage de matière assimilée à la fin du cours et p(t) est le pourcentage de matière assimilée actuellement (après un temps t, le cours étant au temps 0). Voilà je peux pas faire non plus l'exo à ta place puisque le principe d'un exo c'est que tu le fasse toi même Moi j'ai trouvé que la réponse était 63,3% environ.