Géométrie sphérique

[invited15025d5]

Bonjour à tous,

Je bloque sur la résolution de ce casse-tête géométrique:

On considère, sur une sphère, un cercle défini par son centre O et son rayon D.
Tous les points M de ce cercle "voient" le centre O avec le même angle d'élévation a.

Je mets une pièce jointe pour visualiser tout ça :


Connaissant D (et éventuellement les coordonnées de O), peut-on déterminer l'angle d'élévation a ? (Et si oui, comment ?)

Merci.
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[invite8a80e525]

Bonsoir,


soit A le centre de la sphère, H le projeté orthogonal de M sur (0A) et r le rayon de la sphère.

Avec D et r, tu peux déduire l'angle MAO. A partir ce là, c'est plus que de la trigonométrie dans les triangles MHA et MHO.

[invited15025d5]

Effectivement, trigo de base...fiou c'était la fin de journée...
Merci de m'avoir débloqué.