Bonsoir,
Je me demandais (une question très bête !!) comment montrer qu'un chemin fermé du plan complexe était compact dans C.
il existe une constante qui majore le module de tout élément du chemin donc il est borné
aussi, comme C est séparé, pour tout z dans le chemin et z' hors du chemin, il existe deux voisinages d'intersection vide donc le chemin est fermé (au sens topologique cette fois) puisque complémentaire d'un ouvert
donc le chemin fermé est compact.
est-ce que ce que je viens de dire est correct ?
sinon connaissez vous une démonstration plus originale ?
merci
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