Problème d'allée ! (arc de cercle)

[invitef96b3d8f]

Bonjour,

J'ai un problème assez concret auquel j'ai un peu de mal à trouver une réponse.

Pour la partie concrète, c'est le tracé d'une allée en forme d'arc de cercle. La corde est de 1850 cm, et la flèche de 75 cm.



On peut donc en calculer le rayon qui est dans les 50m, il n'y a donc pas assez de recul pour prendre une corde et tracer les contours de l'allée. Du coup, j'aurais aimé trouver la formule qui me permette de trouver la "hauteur" à une distance donnée. (par exemple, je sais qu'à 925cm, ma "hauteur" = 75 cm... quid à 50cm, 150cm... ?)

J'ai essayé d'approximer cela avec le log de la distance, mais ça ne donne pas la courbure souhaitée. J'avais aussi pensé à une hyperbole aplatie... Enfin, je vais peut-être chercher un peu loin

Merci !
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[Thorin]

soit R le rayon de ce cercle, qui vaut, dis tu, à peu près 50m.

Alors, la fonction donne les valeurs que tu recherches, en prenant x comme l'abscisse algébrique à partir du centre de la corde que tu as dessiné.