Bonjour,
Après de longues recherches (qui n'ont pas été aidées par le fait que le moteur de recherche de FS n'accepte pas les mots de 3 lettres, même le mot "axe" ...), j'ai réussi à trouver que montrer, pour une fonction f, que x=f(f(x)) équivaut à prouver que la courbe de cette fonction est symétrique par rapport à la droite y=x.
Je suis en terminale, mais je ne crois pas avoir déja vu cela, ou alors ça m'a échappé, est-ce que le mettre ainsi suffit ? D'autant que sur mon exercice, mon professeur a mis comme "aide" : "vous pourrez montrer que l'image s(C) de C [C étant la courbe représentative de la fonction f] par cette symétrie est incluse dans C puis que
".
De plus, même s'il me suffit de dire que x=f(f(x)), j'ai un problème :
J'étudie la fonction définie sur [0;1] par
On a donc
En essayant de mettre x en fonction de f(x), ça donne :
Je ne trouve donc pas ce que je veux, qui serait :
Je me suis dit que si je ne faisais pas le changement de signe de la 4ème à la 5ème ligne, cela pourrait marcher car le
Que dois-je faire ?
Enfin, on me demande si la courbe C est un arc de cercle, et je ne sais pas du tout comment faire ...
Merci d'avance.
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