nature d'une intégrale

[invite5803d5d8]

salut à tous, si quelqu'un pouvait m'aider ça serait vraiment sympa!
Voila, il faut déterminer la nature de l'intégrale (entre 0 et +inf) de la fonction: (sin²(x)cos(x))/x
J'ai pensé que l'intégrale était divergente vu que sin²(x)=1-cos²(x) et l'intégrale de cos(x)/x est divergente sur ]0;+inf[ alors toute l'intégrale de départ est divergente non?
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[invite57a1e779]

Une petite intégration par parties, en dérivant et en primitivant :



et on étudie ce qui se passe lorsque a tend vers 0 et b tend vers l'infini.