Montrer que f est définie et continue...

[invite9eb6db85]

Voilà j'ais la fonction ...

f: x -> arcsin(2x²-1)

Je dois montrer que f est définie et continue sur [-1;1]

Merci à celui qui m'aidera ^^
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[madininais]

Arcsin est definie continue sur?

[madininais]

2x²-1 apartient a quel intervale?

[invite9eb6db85]

La définition de Arcsin dit qu'elle est définie et continue sur [-1;1]

Et je pense que 2x²-1 apartient a l'intervale ]-inf;√ (1/2)[ U ]√ (1/2) ; +inf[...

[A voir en vidéo sur Futura]

[madininais]

PArdon je me suis mal exprimé pour la 2e, donc tu sais que arcsin est def continue sur [-1;1] donc pour que f soit continue il faut que 2x²-1 appartienne à? Donc que x appartienne à?

[invite9eb6db85]

Il faut que 2x²-1 appartienne à ]-1, √ (1/2)[ U ]√ (1/2) ; +1[
et donc que x appartienne à ce dernier intervalle, non?

[madininais]

Non, je récapitule arcsin(y) est definie continue pour y appartenant a [-1,1]
ici on a f(x)=arcsin(2x²-1) par analogie avec y=2x²-1 il faut que 2x²-1 appartienne a [-1,1] donc x² appartient a [0,1] donc x appartient a [-1;1]