Bonjour
comment faire pour montrer qu'un fonction est definie au voisinage de plus l'infini ?
moi , j'ai fait la limite en plus l'infini et ensuite je pense qu'il faudrait montrer que la fonction est continue ...
en fait c'est une fonction particuliere:
f(x)=(racine de)(x(cube)+ax²+2x+1)-bx(racine de)(x+2)
avec a et b € R
et on me demande si la fonction est definie au voisinage de plus l'infini ...
Euuuh. Je ne sais pas ce que ça veut dire pour une fonction d'être définie au voisinage de +oo.
Ca veut dire quoi pour toi ?
en fait c'est ce qu'il y a marqué dans la question ...
pour moi ca veut dire que pour des x extremement grand il n'existe pas de x qui n'ait d'image ...
mais si on trouve que la fonction est continue sur [0 , +&] par ex , pas besoin de trop se soucier de comprendre ce que veut dire la question ...
Ah d'accord je vois.
Eh bien ta fonction est définie pour x trés grand parce que la limite de tes trucs sous les racines sont +oo en +oo. Donc les racines sont bien définies pour x assez grand.
bonjour,
sur ma copie j'ai dit que x^3+ax²+2x+1 est continue sur R donc la racine est elle aussi définie et continue pour un x très grand de même pour x+2...
(ps: il me semble que l'appariteur avait la correction depuis vendredi 14h00, mais c'est peut etre qu'une rumeur...)
Bonjour,
Je ne comprends pas bien les réponses. Ce qu'on demande, il me semble, est de montrer qu'il existe X tel que si x>X alors ce qui est sous les racines est positif. Selon la valeur de a, il existe des cas où ce qui est sous la première racine est négatif, donc la fonction non définie sur une partie de R (donc non continue d'ailleurs...).
Cordialement,
Ce qui est sous la première a bien l'air d'être x^3 + a x^2 +2x +1. On s'en tape un peu du a non ?Envoyé par mmy
OK, j'ai mal interprété certains postes
Dernière modification par invité576543 ; 13/12/2005 à 19h34.
Mais dis moi la limite de ce brave polynome en +oo c'est pas +oo, quel que soit a ?
Un voisinage deest une partie de R contenant un intervalle de la forme :
C'est à dire :
X est un voisinage de
Une fonction f est définie au voisinage de
Les propriétés suivantes sont équivalentes :
(i) f est définie au voisinage de
(ii) Il existe un voisinage de
(iii) Il existe
