limites

[invite340f0c11]

Bonjour,
je suis bloquée sur un petite exercice
Voici l'énoncé:
chercher la limite eventuelle, et équivalent simple ( je sais pas ce que c'est), au voisinage de +l'infini, de l'expression 2x^3-x^2+(lnx)^4-2e^2x / (x^4 + 3e^x)

Alors j'ai essayer en disant que c'etait exp qui primait sur les polynomes qui eux primaient sur ln et donc j'ai dit que ça equivalait en gros à lim quand x tends vers + l'infini de -2e^2x/3e^x mais ça me donne encore une forme indeterminée avec -l'infini/+ l'infini

donc je ne vois pas comment faire et aprés je ne sait pas non plus comment trouver un equivalent je sais très bien que si je divise ma fonction de depart par l'equivalent je dois trouver 1 mais je n'y arreive pas

Merci d'avance de votre aide
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[invitea3eb043e]

Donc tu as bien fait ta décomposition en équivalents simples mais tu n'as pas vu que ce quotient se simplifiait.

[invite340f0c11]

bah nan comment il se simplifie ?

[invite340f0c11]

quoique je fasse il y aura toujours un - et un exp au numérateur et un exp au dénominateur donc j'aurai tjrs une forme indéterminée

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite340f0c11]

j'ai trouvé , cela fait bien moins l'infini ??
et j'ai le droit de dire que lim quand x tends vers + l'infini de la grosse fonction là ( f) est egale à la limite quand x tend vers + l'infini de -2e^2x/3e^x ?? c'est correcte comme ecriture ?

[invitea3eb043e]

C'est juste, mais ce sera encore plus beau quand tu auras simplifié.