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ensembles de R



  1. #1
    tabasco

    ensembles de R


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    Bonjour, pourriez vous m'aider sur cette question? Merci pour votre aide.
    Soit x un réel qui n'apartient pas à πQ. On pose Gx,2π= {x réels | il existe (k,l) dans Z2 , x=kx+2πl }. On a montré que Gx,2π est un sous groupe dense de R. En déduire que l'ensemble Hx,2π={nx+2kπ | n entier naturel, k dans Z } est aussi dense dans R.

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  2. #2
    tabasco

    Re : ensembles de R

    Excusez-moi mais l'énoncé contient une erreur, le voici une fois corrigé: Soit x un réel qui n'apartient pas à πQ (lire Pi Q) On pose Gx,2π= {t réels | il existe (k,l) dans Z2 , t=kx+2πl }. On a montré que Gx,2π est un sous groupe dense de R. En déduire que l'ensemble Hx,2π={nx+2kπ | n entier naturel, k dans Z } est aussi dense dans R.

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